Старое обсуждение:Квадратура круга

---

Внимание! Это старая дискуссия, которая некогда велась на сайте Луркоморье. Пожалуйста, для продолжения обратитесь к актуальной: Обсуждение:Квадратура круга, которая проводится в стиле пленарного заседания.

---

БТВ

~3,16 — это ничто иное, как кв. корень из 10. Удобное хорошее приближение.

Да, но египтяне не факт что понимали что такое корень из 10. Вобще я когда-то тоже видел инфу, что они считали пи равным корню из 10, но не помню где. Пруф дай?)

На египтян пруф не дам. Это остаточные знания из решения задач по физике, ещё пи-квадрат можно на g сократить, если в СИ цифирю считаем. БТВ. 10 = 1² + 3², так что, имея прямой угол, а египтяне его имели, легко строится отрезок «примерно равный пи».

«Что, надо сказать, для древнего мира неплохо но для супер-пупер продвинутой цивилизации, коей Египет предстает во всякой скляровщине, жидковато.»

Скляров, насколько я знаю, как раз доказывает обратное

да, проблема. Перепутал. В сортах говна не очень луркаю :(

Структура статьи

Надо бы где-нибудь вверху лулзово и подробно описать значение мема IRL, а потом уже переходить к «истории вопроса». А то даже на википедии есть, а у тебя вроде как и не предполагается.

предполагается

Скажи

когда. Innominatus

Дня три. Осталась косметика.

Мнэниа

А чего, норм статья. Уроки матиматики на лурке.

Доказательство невозможности построения

Про то, что теорема Линдемана-Вейерштрасса понимаема на уровня школьного курса — это чересчур, конечно. Не теорема Ферма, но хотя бы дифференциальное и интегральное исчисление (а для самого нормального доказательства и основ теории Галуа) для того, что бы понять его, знать надо. Вот в университетских курсах — не вопрос, проходят без проблем.

Теоремы Ламберта формально-говоря достаточно, а она вполне элементарна.

ORLY? Ламберт доказал только иррацианольность, что, конечно, несложно. Но тут-то трансцендентность нужна.

Ламберт доказал, что пи не является рациональным или корнем какой-либо степени из рационального (в рамках оригинальной работы). А вот этого — достаточно.

Корнем какой степени из какого рационального является <math>Sqrt{2}+1</math> например? А число строится без проблем.

Тем временем, анон со скуки просто и абсолютно точно и изящно решил задачу о построении трисекции угла, а заодно и не менее точно и однозначно опроверг теорему Гаусса-Ванцеля о построении многоугольников. Но анон не математик и не знает куда с этим идти. Тем не менее, решение и опровержение рили абсолютно идеальны, корректны и точны. На этом можно хоть бабла поднять чуть чуть?..

> Но анон не математик и не знает куда с этим идти Видимо, анону нужно идти науд. Тут такое дело, даже 10-классники могут сделать заметный вклад и решить какую-нибудь застарелую проблему, это так. Но нужно быть в теме. А ежели «не математик», то и не в теме. Можешь написать «решение» на dxdy.ru, повеелишь народ, пока тему не снесут.

Вопрос

Автор, тут возник вопрос — надо осветить, зачем вообще это надо мерить? Колесостроение? География? Какая практическая проблема привела к? Innominatus

простой пример. 100500 рабов вытащат из камера параллелерипед 100х10х10 попугаев. Вопрос сколько надо рабов, чтобы оттуда же вытащить цилиндер длиной 100 и диаметром 10 таких же попугаев.—Мимо проходил

Хмм, ну в оригинале задаче взялась из необходимости мерять площадь круга, а поскольку циркуль и линейка - самые простые, потому и взялась такая постановка задачи. Мне во всяком случае всегда виделось именно так. —F

Практического смысла кагбы нет. Просто ученые мужи хотят постичь Суть™ проблемы. Математики люди дотошные.

Другой вопрос

В статье я цитирую:

Берём цилиндр, обмазываем чернилами и прокатываем так, чтобы каждая точка отпечаталась по разу. У полученного прямоугольника одна сторона равна высоте цилиндра, а вторая — искомой длине окружности.

Поясните так, чтобы быдлу было понятно, откуда берется прямоугольник? Ведь если цилиндр прокатить по листу бумаги — будет прямая имхо.

чтобы циллиндер катился, мажем боковую сторону. Катим получается прямоугольник.

А я нихуя не понял другое:

Если радиус равен единице, то получается отрезок длины 2π. Делим его пополам и строим по нему квадрат, площадь которого и будет равна площади круга.

Если разделить пополам 2π, получится π. Соответственно, площадь квадрата, построенного по такому отрезку, будет π². С хуя ли она будет равна площади круга?

Есть нюанс :) Строить «по отрезку» — это не значит строить на отрезке. Да, кроме того что поделить пополам, надо исчо и корень извлечь. Но это просто. Кстати, чтобы извлечь корень из π, удобнее пользоваться отрезком как раз 2π. В статье небольшая неточность, не особо значимая.

Если это ты статью поправил, то спасибо, так стало понятнее.

Forodirch, це ты?

Это был не я =) Я не успел —F

Ну, ты согласен с последними правками? Досмотреть думаю.

Да-да, согласен. —F

БТВ

для решения задачи достаточно построить отрезок длиной π. Это так. Но сторона квадрата будет корень из π. Что вызывает вопросы. Так вот — это просто, высота в прямоугольном треугольнике есть среднее геометрическое от проекций катетов на гипотенузу. Ежели одна равна долбенице, а вторая π — получаем корень из π. Нужно ли писать в статью сею банальщину — не знаю. Так, для информации.

Аксиома выборов

запилите сюда вот это: http://ru.wikipedia.org/wiki/Квадратура_круга_Тарского —Анонимус

Когда-нибудь будет. —F

?

А напишите КАКИЕ ИМЕННО архитектурные задачи приводили к этой самой квадратуре круга.

Ну например, ты строишь ВЕЛИКИЙ ХРАМ ГЕОМЕТРИИ. В нём по религии (или по желанию "дизайнера") должны быть два зала: круглый, в котором проводится первая часть какой-нибудь церемонии и квадратный - для второй. Вместимости залов в людях должны быть примерно равны: иначе либо все не смогут перейти от первой части ко второй, либо второй зал будет слишком пустой - что есть непочтение к богам. Привет квадратура круга! Т.е. любая система хранения и перемещения чего бы то ни было (зерна, воды, в том числе, площади в городах ...) в которой встречаются как квадратные, так и круглые элементы неизбежно порождает данную задачу. Чаше всего решение +-лапоть с пи равным трём вполне хватает, но задача всё же возникает!

Ну дык банальное "сколько нужно шлакоблоков"; как только торкнет воздвигнуить цилиндрическую стену/цитадель/десятиметровый фаллос во имя б-га фапа

"Подобное недонаучное безобразие" сиречь аппроксимация пи …

(вполне себе кошерная задача, чем заслужила эпитет недонаучности, не понимаю) … так вот, олимпиада продолжается и по сей день. С некоторых пор при помощи этих ваших ЭВМ. Вот этои чуваки [1] в девяностых устроили лютую фаллометрию с вот этим перцем [2]. В конце концов, японец вычислил чуть более, чем дыриллион знаков, победил и вроде все затихло. A c 2009го снова понеслась. Причем новые рекорды устанавливали на обыкновенных домашних пэцэ, с б-гомерзким Шиндовсом внутре. Подробности тут [3]

О числе пи

τ vs π (Numberphile)

Шаблон «Числа» с «π» перенаправляет сюда. А про число пи было решено отдельную статью не писать? Недостаточно меметичное? Пока что оставлю вам это видео справа. — Yarkel^(обс.) 15:37, 18 августа 2017 (MSK)

Гиппократ Хиосский и коэффициент пропорциональности

Цитата: "...придумал то, что длина окружности пропорциональна радиусу..." "Именно этот коэффициент пропорциональности, заподозренный Гиппократом, и называют числом π." Коэффициент пропорциональности меж радиусом и длинной окружности не π, а 2π так-то. Мб вместо радиуса диаметр написать?

Маразм на Кто хочет стать миллионером

Демонстрация полной математической безграмотности редакции. Смотреть с 10:00.

Выпуск от 05.11.16

Точность

>На практике больше 5—6 знаков после запятой для конкретных вычислений нафиг не нужно.

O'rly? Смотрим, например, сюда:

https://github.com/apitrace/dxsdk/blob/master/Include/d3dx10math.h

и находим там

//===========================================================================
//
// General purpose utilities
//
//===========================================================================
#define D3DX_PI    (3.14159265358979323846)

И любой, кто программировал 3D-графику подтвердит, что такая точность ваистену нужна! Даже если взять часть координат во float вместо double, когда рендерер будет ожидать числа двойной точности, геометрия поедет к хуям. Что уж говорить про расчёты с использованием PI, у которой будет 5-6 знаков! Такшта, процитированную удоту УДОЛИЛ.