Смысл математики: различия между версиями

В конце XIX — начале XX века с кризисом, вызванным обнаружением парадоксов в теории множеств, возникли программы поиска надёжных оснований математики. Логицизм (Готлоб Фреге, Бертран Рассел) стремился свести математику к логике, показав, что её понятия и теоремы могут быть выведены из чисто логических принципов. Формализм (Давид Гильберт) рассматривал математику как манипуляцию символами по формальным правилам, где смысл придаётся только непротиворечивости системы. Интуиционизм (Л. Э. Я. Брауэр) отвергал идею математики как набора объективных истин, настаивая на том, что математические утверждения должны быть конструктивно верифицируемы. Хотя ни одна из этих программ не достигла своих целей в полной мере, они углубили понимание структуры и границ математического знания.