Стражи
4577
правок
Смысл математики: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
→Основания математики и программы обоснования
Аллист (обсуждение | вклад) |
Аллист (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 20: | Строка 20: | ||
В конце XIX — начале XX века с кризисом, вызванным обнаружением парадоксов в теории множеств, возникли программы поиска надёжных оснований математики. | В конце XIX — начале XX века с кризисом, вызванным обнаружением парадоксов в теории множеств, возникли программы поиска надёжных оснований математики. | ||
Почти одновременно появились кардинально различающиеся программы обоснования математики — логицизм, формализм, интуиционизм. | |||
Логицизм (Готлоб Фреге, [[Бертран Рассел]]) стремился свести математику к логике, показав, что её понятия и теоремы могут быть выведены из чисто логических принципов. Формализм ([[Давид Гильберт]]) рассматривал математику как манипуляцию символами по формальным правилам, где смысл придаётся только непротиворечивости системы. Интуиционизм (Л. Э. Я. Брауэр) отвергал идею математики как набора объективных истин, настаивая на том, что математические утверждения должны быть конструктивно верифицируемы. Хотя ни одна из этих программ не достигла своих целей в полной мере, они углубили понимание структуры и границ математического знания. | Логицизм (Готлоб Фреге, [[Бертран Рассел]]) стремился свести математику к логике, показав, что её понятия и теоремы могут быть выведены из чисто логических принципов. Формализм ([[Давид Гильберт]]) рассматривал математику как манипуляцию символами по формальным правилам, где смысл придаётся только непротиворечивости системы. Интуиционизм (Л. Э. Я. Брауэр) отвергал идею математики как набора объективных истин, настаивая на том, что математические утверждения должны быть конструктивно верифицируемы. Хотя ни одна из этих программ не достигла своих целей в полной мере, они углубили понимание структуры и границ математического знания. | ||