Импульс и энергия для писателей фэнтези

Вкратце

Как не допускать ляпов при описании средневекового метательного оружия. Предназначено для авторов, накрепко позабывших школьную физику и не прошедших военной подготовки.

Что такое лук — это система, которая отправляет в полёт снаряд, т. е. смысл её вообще в том, чтобы что-то куда-то выстрелить. Снаряд, его сила в чём — в отношении массы на ускорение, понятно дело, т. е. от веса стрелы, от веса снаряда усилие её зависит напрямую, а, я может быть сейчас не совсем верно физические термины употребляю, но надеюсь, вы меня поймёте, короче говоря, вес стрелы и скорость стрелы имеют прямое значение для силы удара по мишени. Соответственно, вес стрелы — это отдельно, вот есть стрела в колчане, она весит сколько-то там граммов. Сам лук может весить… прошу прощения — его натяг может иметь, там, 20 кг, 30 кг — какая разница? Самое главное — с какой скоростью распрямляются «плечи», потому что именно они выбрасывают стрелу в полёт. А скорость распрямления «плечей» зависит от их геометрии и конструкции. Так вот, продвинутый сложносоставной рефлексивный лук, ему не нужно быть очень большого натяга, это не английский лук-bow, который представлял из себя просто палку.

— Маршал Константин историк Клим Жуков

yyy: Меч в 200 кг? Это меч-кладенец. Он кладет на здравый смысл и законы физики.

— bash.org

Речь пойдёт о метательном и таранном оружии в средневековом сеттинге (хотя в целом, все описанные определения и законы прекрасно работают и в рукопашке); обсуждать будем как «классическое» холодное: дротики, копья, стрелы, так и (Чёрт! Чёрт!) примитивное огнестрельное.

Два параметра, которые надо знать при обсуждении любого метательного снаряда: импульс и энергия. Импульс — произведение массы на скорость, измеряется в килограммах, умноженных на метр и делённых на секунду (кг·м/с). Энергия измеряется в джоулях (Дж), то есть килограммах, умноженных на метр и делённых на секунды в квадрате (кг·(м/с)²). Импульс равен произведению силы на время воздействия. Энергия (она же работа) — произведению силы на перемещение. Например, грубо говоря, есть два положения лука — натянутый, до выстрела, и спущенный, когда стрела уже в полёте. В первом положении энергия находится у лука, во втором — у стрелы; во время выстрела (доля секунды) лук сообщает стреле импульс, передавая энергию. После выстрела стрела постепенно теряет кинетическую энергию из-за сопротивления воздуха (а также оттого, что поднимается выше). Когда стрела втыкается в супостата, она передаёт противнику остаточные импульс и энергию.

Вот некоторые примеры вооружений:

• Камень m=10 кг, мирно лежащий на «неприступной» крепостной стене высотой h=16 м (как пятиэтажный дом) имеет потенциальную энергию около E=mgh=1600 Дж. Ускорение силы тяжести на Земле g=9,8 м/с². Если столкнуть камень на отважного ратника там внизу, почти вся эта энергия, исключая сопротивление воздуха, станет кинетической, а скорость камешка по формуле Е=mv²/2 получится v=18 м/с. Импульс камня по формуле M=mv=180 кг·м/с.
• Брошенный рукой дротик m=1 кг, v=8 м/с имеет энергию 32 Дж и импульс 8 кг·м/с. Если тот же дротик запустить вниз с нашей неприступной стены, к энергии добавится ещё 16*1*9.81=157 Дж, к скорости вашего броска добавится ещё ~11.4 м/с, а параметры дротика на подлёте к проклятому орку там внизу: E=189 Дж, M=19.4 кг·м/с. Впрочем, если вы стоите на стене и бросаете строго вниз, руку можно особо не напрягать. Даже если просто выпустить дротик из рук, в орка всё равно попадёт со скоростью 18 м/с. И да, ящик десятидюймовых гвоздей скинутых с орла под облаками — это вообще эквивалент обстрела ротой арбалетчиков!
• Боевое копьё-лэнс с массой около 15 кг при скорости лошади в галопе до 30 км/ч = 8 м/с имеет импульс 120 кг·м/с и энергию 480 Дж. Энергия в три раза меньше, чем у камня со стены. Но примерно сравнимый момент.
• Лёгкая стрела массой 10 грамм, выпущенная из лука с скоростью 80 м/с, имеет на вылете энергию Е=32 Дж (как у килограммового дротика), но импульс всего 0,8 кг·м/с. Стрелку из лука на каждый выстрел потребуется столько же физической силы, как и метателю дротиков, зато вместо каждого дротика можно взять 100 стрел, да и дальность лучше (правда, у лёгких охотничьих стрел поражающие факторы против одетого в доспех противника почти нулевые, но супротив хоббитов сойдёт).
• Арбалетная стрела-болт (ну или массивная стрела для большого лука) имеет массу 50-65 грамм, и при той же скорости 80 м/с, параметры на вылете Е=180 Дж, М=5 кг·м/с. По указанной причине частая стрельба из большого лука или боевого арбалета требует высокой физической подготовки личного состава и вызывают дикую усталость, но окупается мощью.
• Камень или специальный глиняный снаряд для пращи имеют массу 200—300 г. При скорости броска 40 м/с, E=160-240 Дж, М=8-12 кг·м/с, то есть близки по характеристикам к болту из арбалета, или даже к пуле из допотопного огнестрела, однако из-за большой площади снаряда — крайне слабое поражение защищённых доспехами воинов.
• Пуля для простейшего огнестрельного оружия — ручницы — это свинцовый шарик диаметром от 12 до 25 мм с массой от 10 до 80 грамм. При скорости на срезе ствола около 160 м/с получается E=130-1000 Дж, М=1,6-13 кг·м/с. То есть, пуля ручницы имеет энергию где-то между болтом тяжёлого арбалета и лэнсом несущегося в галоп рыцаря при импульсе как у арбалета. Главное, что стоит здесь отметить: с точки зрения начальной энергии снаряда — то есть пробивной способности на коротких дистанциях — старинное огнестрельное оружие малых калибров перед хорошим арбалетом особых преимуществ не имеет.

Для сравнения, три вида оружия, которые мог бы затащить в прошлое ваш попаданец:

• Автомат Калашникова модернизированный (АКМ) при калибре 7,62 мм имеет пули массой 6,6-12,6 г и дульную скорость от 300 до 760 м/с (в зависимости от разновидности патрона). Энергия каждой пульки — от 540 до 2200 Дж, импульс — от 3,7 до 5 кг·м/с. В рожке магазине 30 патронов, то есть по энергии — от 30 до 120 несущихся в галоп рыцарей с копьями. Импульс выстрела — как у арбалета, зато куда большая скорострельность.
• Популярный пистолет «Глок-17», оружие полицейских и личное оружие в армиях многих стран, использует классический патрон «Парабеллум» 9 мм. Масса пули — от 7,5 до 8,0 г при скорости 375 м/с. E=530 Дж, M=2.8 кг·м/с. Со стандартным магазином, ещё 17 галопирующих рыцарей в вашем кармане!
• Рогатка пацанская конкретная (РПК) стреляет шариком от подшипника массой 15 г. Сила натяга резиновых трубок — 15 кг при ходе около 40 см, оттого «дульная энергия» как у лёгкой стрелы — около 30 Дж. Скорость «пульки» в умелых руках — до 65 м/с, импульс 1 кг·м/с.

Не следует путать понятия «энергия» и «мощность». Мощность — это энергия, поделенная на время, измеряется в ваттах (Вт).

Пусть энергия выпущенной стрелы, для примера, 40 Дж при массе 50 г и скорости 40 м/с. Тогда потенциальная энергия растянутого лука при КПД, скажем, 66 % — пусть 60 Дж. Пусть ход тетивы лука — 0.5 м для ровного счёта, а сила тяги вашей руки — 20 кгС (или 200 Н). Вряд ли вы можете тянуть больше, иначе многократная прицельная стрельба невозможна. Тогда время натяжения тетивы лука примерно 60 Дж / (0.5 · 0.5 м · 200 Н) = 1.2 секунды, а «мощность руки» 60 Дж / 1.2 с = 0.5 · 0.5 м · 200 Н = 50 Вт (как хорошая электролампочка). Допустим, мы стреляем по врагу в упор, и потерь на трение о воздух нет. Наконечник стрелы проникает через кольчугу и поддоспешник примерно за 4 см / 40 м/с = 0.001 секунды. При этом локально выделяется мощность 40 Дж / 0.001 с = 40 кВт = 30 л. с. (как двигатель микролитражки). Луки и арбалеты (а также всякие прочие требушеты и т. п.) работают на принципе «медленно запасаем мощность человека в виде потенциальной энергии, быстро преобразуем в кинетическую энергию снаряда, почти мгновенно преобразуем в механическую энергию поражения». Мгновенная мощность при этом возрастает многократно, даже при потерях энергии в механизмах и на трение.

Отбрасывающее действие

Импульс имеет направление, сохраняется, при ударе/столкновении должен быть передан в виде другого механического движения. Поэтому метающий тяжелое копьё сам отталкивается назад (что может быть хорошо заметно на скользком льду), а улетевшее копьё при попадании может снести хилого хоббита, но почти не сдвинет с места тяжёлого тролля.

У метко сброшенного со стены камня (особенно если вы — тот гоблин на лестнице) или у рыцарского лэнса отбрасывающее действие отменное. Так отбросит, что более не встанешь. При попадании в человека дротика или камня из пращи отбрасывающее действие уже куда меньше. Бойца с суммарной массой тела и доспехов 80 кг «отбросит» назад со скоростью резвого таракана 0,2 м/с или 0,7 км/ч. Действие охотничьих стрел, арбалетных болтов и пищальных пуль мы даже не обсуждаем. Когда средневековые авторы писали, что выстрел из крупной ручницы валит двух коней — преувеличивали. Реклама она такая реклама.

Запомним раз и навсегда: когда от выстрела геройского ковбойского револьвера злеца выносит из дверей салуна на пять метров в воздух, злеца выносят (от страха) его же собственные мышцы. Никакая пуля такого «отбрасывания» не даст, иначе бы и стрелявшего добреца аналогично шваркнуло о барную стойку отдачей оружия.

Так что, если хотите отбросить врага из арбалета — применяйте магический арбалет!

Останавливающее действие

Авторы часто называют отбрасывающее действие «останавливающим». Это верно лишь частично. Понятно, что камешек со стены замка лезущего наверх орка сначала «остановит», и лишь потом «отбросит».

У профессиональных военных есть термины «оглушающее действие» и «останавливающее действие». Первое связанно с контузией головы при резком ускорении, и коррелирует с импульсом снаряда (ибо переданный импульс быстро двигает череп, а желеобразный мозг внутри стремится оставаться в покое, и его слегка плющит). Именно так действует попавший в голову снаряд пращи.

Второе — специфический термин, который подчеркивает скорее невозможность продолжения врагом боя или осмысленных действий. Второй термин сейчас употребляется для стрелкового оружия. Ни о каком «отбрасывании» противника пулей речи не идёт, скорее о разбрасывании конечностей по полю боя при попадании на мину.

Останавливающее действие бывает двух типов:

• Нанесение травм и повреждений с целью вызвать травматический шок. Тут раз на раз не приходится. У разных орков (и людей с эльфами) разная устойчивость к боли, а эректильная фаза шока может длиться по-разному. Кто-то за несколько секунд уходит в ступор, кто-то с копьём в заднице и утыканный стрелами как ёжик целый час гоняет лучников противника по всему полю.
• Нанесение физиологических повреждений, немедленно мешаюших выполнению боевых функций. На вас движется орк? Если наш верный гном боевым топором отрубит гаду ногу, до вас орк в худшем случае доскачет, а скорее доползёт, и по прибытии бойцом окажется неважным. Аналогично и смелый хоббит может вылить на гада ослепляющее зелье. И ноги-то на месте, и не больно почти, да не видно, куда наступать!

Основное «останавливающее» действие стрелы или «классической» пули — травматический шок (или просто обширное поражение мышц ударной волной в мягких тканях, если пуля). Мышцы у человека делают что-то непонятное, и он спотыкается и падает. А накачанный адреналином герой может не заметить даже оторванную по плечо руку или пневмоторакс — на какое-то время, естественно. У мушкетной пули есть и второй логичный механизм «останавливающего действия» — перелом бедра или голени. Достичь этого попаданием стрелы вряд ли возможно, но крупной мушкетной пулей — запросто. Аналогично, от шока может споткнутся и упасть и боевой конь, а если ранение серьёзное, то конь и не встанет.

Начиная с просвещённого XVIII века начали выдумывать, как увеличить поражающее — и останавливающее — действие снарядов. Тут вам и пехотные гранаты, и артиллерийские бомбы, и взрывающаяся в воздухе шрапнель с дистанционной трубкой, и разрывные пули, и даже останавливающие сердце электрические пули капитана Немо, в реальной жизни и гораздо позже ставшие электрошоковым оружием полицейских.

Но если оставаться в пределах средневеково-фэнтазийного сеттинга, а не лезть в паропанк и далее, то из-за отсутствия ударной волны останавливающее действие стрелы, дротика, и прочего метательного холодного оружия — так себе. «Зарубить друг друга и обоим сдохнуть» — увы, норма, а не исключение.

«Останавливающее действие» боевой магии? Почему нет? Авада Кедавра! Во, глянь — остановился.

Пробивное действие

Пробивное действие в жидких и сыпучих материалах для снарядов простой формы (пуля, арбалетный болт) определяется, главным образом, импульсом. Пуля замедляется, частички песчаного бруствера — ускоряются, импульс пули передаётся материалу цели.

Пробивное действие в твёрдых разрушаемых материалах определяется, главным образом, энергией. Вы — рыцарь? Не растекаетесь мускулистым бронированным телом по асфальту брусчатке? К вам относится, главным образом, энергия. Но если вы — не рыцарь, а мешок дерьма (буквально), тогда, натурально, импульс. На изгиб и разрыв металла панциря, разрыв кольца кольчуги, деформацию дерева, камня, или куска стеклопластика до появления трещины нужна определённая энергия, которая и будет «взята» от снаряда. При одинаковой энергии и площади соприкосновения, пробивное действие обычно будет выше у того снаряда, который обладает бОльшим импульсом бОльшей скоростью — из-за малого времени энергия такого снаряда тратится на разрушение материала в пятне контакта, не расходуясь на деформирование других частей преграды или придание ей движения как целого. Пуля с бронебойным сердечником сделает трещину в камне кладки, а медленный таран скорее выбьет относительно целый камень из раствора. Пуля пробьёт дырочку в щите в месте попадания, а удар кувалдой скорее отбросит его в сторону или разобьёт по слабому месту.

За примером ходить далеко не надо: импульс пули «Глока» — M=2.8 кг·м/с, импульс боевого лэнса — в сорок раз больше: 120 кг·м/с, при том же диаметре поражающего элемента — порядка 9 мм. Пробивное действие против железной (а не дерьмовой) бригантины рыцаря у пули примерно такое же, как у лэнса, несмотря на низкий импульс. Это оттого, что энергия пистолетной пули и лэнса одинаковая — порядка 500 Дж. Ну а через мешок с дерьмом копьё идёт навылет, а пуля — останавливается.

Часто приводят «ньютоновский» приближенный закон проникновения для тел с нулевым модулем сдвига (песчаный бруствер или мешок с дерьмом): при достаточной скорости снаряд проникает в мишень аналогичной снаряду плотности максимум на половину своей длины. Иными словами, D/2 (глубина проникновения) ≈ L(длина снаряда) A / B (плотность снаряда и мишени соответственно). Что для твёрдых тел и неговняных рыцарей это не работает, подтверждается просто. Арбалетный болт длиной 11 см со средней плотностью 7,8 г/см³ согласно формуле должен проникать в мягкие ткани человека (1 г/см³) на 11*7,8/1/2 = 40 см. В бригантину рыцаря, то же самое, на 11*7,8/7,8/2 = 5 см (то есть пробивает и входит в поддоспешник как минимум). Значения получаются примерно вдвое бóльшими, чем в реальных опытах, но кое-как правдоподобными. Но вот кольчужная стрела средней длиной 50 см и средней плотностью 0,7 г/см³ в незащищённого человека проникает по той же формуле на 50*0,7/1/2 = 17 см, а в бригантину должна была бы проникать на 50*0,7/7,8/2 = 2,2 см. А вдруг облом-с! В бригантину не проникает, а вовсе отскакивает, да и в тело человека входит сантиметров на пять. Стрела оттого и названа «кольчужной», что её тонкое, заточенное «топориком» остриё находит щель между кольцами. Против пластинчатого доспеха или шлема такая стрела без пользы.

Или вот «классика жанра» — пулемётные пули, прошивающие людей под водой. Средняя плотность пули — пусть 8 г/см³, длина пули — пусть 3 см, тогда пуля должна остановиться на дистанции 3*8/1/2 = 12 см. Вы мне хотите сказать, что 12 сантиметров воды защищают от выстрела из винтовки? Реальная длина, на которой винтовочная пуля теряет поражающие свойства в воде — около 45 см.

Во-первых, кроме импульса и энергии, надо учитывать также давление. Последнее есть сила, поделенная на площадь поражающего элемента. Десятиграммовая охотничья стрела легко входит в мешок с дерьмом, десятиграммовая стрела от детского лука — с присоской на конце — при той же скорости полёта (то есть с теми же энергией и моментом), от мешка отскочит. Это оттого, что площадь острия охотничей стрелы порядка 1 мм², а у присоски — порядка 1000 мм², а давление на цель — в тысячу раз меньше при прочих равных.

Во-вторых, в «приближённом» законе присутствует понятие «достаточной скорости». Речь тут о пулях и снарядах двадцатого века (где скорости заведомо высокие), а не о стрелах и копьях. В средневековом сеттинге используйте этот закон с оглядкой для арбалетов и огнестрела (если в вашем мире последний разрешён). И не забывайте консультироваться у историков-реконструкторов. Они вам расскажут, что пробивается чем и при каких условиях.

И Бога ради, не надо даже думать о «заброневом воздействии» лэнса. Ну разве что ядро борт пиратского корабля не пробило, зато экипаж нашпиговало щепками, отколовшимися от внутренней части борта из-за удара.

• А вот о «заброневом воздействии» булавы или шестопёра, вминающего кирасу не пробив её в грудную клетку — почему бы и не подумать

Вообще, пробивной способностью занимается специальная наука: терминальная баллистика, но это уже другая история.

Действительный выстрел

Теперь постреляем на дальность. В летописях есть, что отдельные молодцы могли пустить стрелу из лука на расстояние более 600 м. Если стрелять в вакууме, стрела должна вылететь из лука со скоростью 80 м/с, а в воздухе — и того выше. Расходуемая на сопротивление воздуха энергия от массы стрелы не зависит. Играет роль лишь площадь стрелы, площадь сечения наконечника и конструкция оперения. При полёте на расстояние 600 м стрела теряет из-за сопротивления воздуха более 80 Дж… то есть лёгкая стрела массой 10 г, выпущенная со скоростью 80 м/с (с энергией 32 Дж), до цели просто не долетит! А с какой скоростью следует пустить такую стрелу, чтобы вообще долетела? Ясное дело, кинетическая энергия стрелы при вылете из лука должна быть не меньше этих самых 80 Дж, то есть скорость стрелы — 130 м/с. Если пренебречь потерями энергии на трение в самом луке, натяг тетивы можно определить по формуле Е=F·ℓ/2, где F — силушка (богатырская), а ℓ — длина хода тетивы (богатырская). У обычного (не блочного) лука длина хода — около 0,4 м, значит потребная силушка 400 ньютонов (Н) или около 40 кг. Это вполне по силам богатырю; беда лишь в том, что на расстоянии 600 метров скорость такой стрелы — практически ноль, и пробивная способность — тоже около нуля

Арбалетчикам проще. Чтобы пальнуть из крупного арбалета (Е=180 Дж) по навесной траектории на 600 м, хватит и скорости 90 м/с. Болт долетит, а на излёте будет иметь скорость порядка 50 м/с, вполне убить может. Натяг тетивы по формуле выше — порядка 100 кг, но методы заряжания арбалета позволяют прикладывать это усилие отдельно от прицеливания или даже по частям, при помощи ворота-кранекина. Однако, на расстояние в 600 м арбалетчики стреляли крайне редко: долететь-то долетит, да вот вменяемо попасть — невозможно. Одна из проблем арбалетного болта — плохая стабильность в полёте. Когда болт начинает вращаться, его эффективное сечение возрастает многократно, оттого скорость резко падает. В реальности болт какое-то время летит стабильно, а срыв происходит из-за неидеальной поверхности болта и внешних условий (например ветра), оттого на дистанции около 600 м значения конечной скорости получаются любые — между 50 м/с и почти нулём, и выстрел от выстрела отличаются очень сильно. Даже на дистанциях порядка 200 м есть шанс, что болт сорвётся во вращение и, попав в сурпостата «плашмя», не сможет пробить даже хлипкий доспех. Конечно, на таких дистанциях оперённая «кольчужная» стрела из лука имеет решающее преимущество.

Можно по навесной траектории стрелять на 600 метров и из ручницы или мушкета. Хорошая новость: до противника свинцовый шарик долетит с той же скоростью, что и образцовый арбалетный болт — около 65 м/с, притом, шарику не возбраняется в полёте слегка вращаться — сечение всё равно одинаковое. Плохая новость: точность подобной стрельбы на дистанции 600 м такая же, как у арбалета — то есть нулевая.

Для любителей физики приведём полный расчёт для ручницы, арбалета и лука с кольчужной стрелой:

Расход энергии (мощность) на сопротивление воздуха по формуле Рэлея: Р = k*v³ = 0,5*p*v³*А*Cd, где p — плотность воздуха (около 1,28 кг/м³, v-скорость, А-сечение, Сd-коэффициент формы. Коэффициент Cd для шара — 0,47, для вытянутого цилиндра — 0,82, а для цилиндро-конического болта — примерно между 0,2 и 0,4 — примем 0,3 (у реальных болтов было несколько хуже). Торможение снаряда на дистанции L=600 м считаем по формуле того же Рэлея: V = V_o*exp(-kL/m), где m — масса снаряда, k — коэффициент потерь в воздухе, V_o — дульная скорость.

Свинцовый шарик из ручницы:

• Диаметр 20 мм
• Сечение A=3,14 см²
• Объём 4,20 см³
• Масса 50 грамм
• Дульная скорость v=200 м/с
• Дульная энергия 960 Дж
• Скорость (по оптимальной траектории) на дистанции 600 м: 200 * exp(-(9,5e-5)*600/0,05) = 64 м/с
• Энергия на дистанции 600 м: 100 Дж
• Импульс на дистанции 600 м: 3,2 кг·м/с

Цилиндро-конический болт из арбалета (дерево+железо и чисто железный):

• Диаметр 12 мм
• Длина 110 мм (наконечник 20-30)
• Сечение А=1,13 см²
• Объём 11,3 см³
• Масса 60 г (чисто железный — 90 г)
• «Дульная» скорость v=80 м/с (чисто железный — 70 м/с)
• «Дульная» энергия — до 200 Дж
• Скорость (без вращения) на дистанции 600 м: 80 * exp(-(2,2e-5)*600/0,06) = 64 м/с
• То же для чисто железного болта: 70 * exp(-(2,2e-5)*600/0,09) = 60 м/с
• Энергия на дистанции 600 м: 120 Дж (160 для железного болта)
• Импульс на дистанции 600 м: 3,8 кг·м/с (5,4 для железного болта)
• Скорость (с потерей стабилизации на начальном участке полёта) на дистанции 600 м: 80 * exp(-(64e-5)*600/0,06) = 0,2 м/с (в реальности скорость зависит от времени срыва во вращение)

Oперённая «тяжёлая» стрела:

• Сечение наконечника/оперения А=6 см²
• Масса 50 г
• «Дульная» скорость v=40 м/с
• «Дульная» энергия — до 40 Дж
• Скорость (по оптимальной траектории) на дистанции 600 м: 40 * exp(-(26e-5)*600/0,05) = 2 м/с
• Энергия на дистанции 600 м: 0,1 Дж
• Импульс на дистанции 600 м: 0,1 кг·м/с

Выкладки показывают, что убить кого-то стрелой (охотничьей либо тяжёлой) на дистанции 600 м нереально, но глаз выбить можно, арбалетным болтом на той же дистанции убить можно, но если только очень повезёт. Пулькой из ручницы тоже убить можно — если попадёшь. Впрочем, именно это реконструкторы доказывают неустанно. И так же неустанно авторы фэнтези пишут, что луки, арбалеты или аркебузы стреляют на полкилометра не только прицельно, но и на поражение. Так вот о поражении.

Дальность действительного выстрела — это когда не только долетит и пробьёт, но есть надежда, что попадёт. Натяг тетивы у стандартного (не богатырского) лука — 15-30 кг. Большее усилие даже у богатыря приводит к резкому снижению как точности, так и скорострельности. Энергия при разгоне стрелы, таким образом, 30-60 Дж. Если стрелять 10-граммовыми стрелами по уткам (или по мишеням), скорость снаряда — в точности как мы рассчитали выше: 80 м/с, убойная дальность — до 150 м, прицельная… ну, в общем, тоже до 150, если вы Робин Гуд или Вильгельм Телль. В реальности — порядка 70 м. На такую дистанцию стреляют из современного спортивного лука на соревнованиях по неподвижным целям.

При стрельбе из лука тяжёлой «кольчужной» стрелой массой 50 г скорость снаряда всего 35-40 м/с, пробитие кольчуги возможно на расстоянии до 100 м, прицельная дальность… 20-30. Посчитайте сами по формулам выше. Реконструкторы проводят стрельбы с исторически-точными копиями луков и стрел, в том числе по неподвижным мишеням и по мишеням типа «бегущий кабан». Типичная дистанция — «20 шагов», то есть около 18 м. В одиночку завалить из лука кабана с расстояния более 50 м — уже практически нереально; успех будет лишь у большой охотничьей группы.

В чём секрет английских йоменов во время Столетней войны? Плотность огня, однако. Построив боевой порядок и прикрывшись от атаки конницы пикинёрами, поливали последнюю по 3-5 стрел в минуту каждый, не особо целясь, с дистанции 100—150 м (помним про убойные свойства стрел). Кстати, когда йомены проводили соревнования на ярмарках, на точность стреляли с 25 ярдов, а главным упражнением было — на скорострельность. То есть принцип как у РСЗО — максимум стрел в сторону цели, что-нибудь да попадет, баллистика заменяется статистикой.

Если хотите завалить дракона, поставьте пару тысяч лучников, создайте плотность огня. Ну или магической стрелой его, супостата.

Конные такие конные

Отдельно стоящая и очень больная на голову тема конных арбалетчиков соскочила со страниц Н. Перумова, да так и скачет по российским интернетам. В иностранной литературе отношение гораздо более трезвое. Суровая историческая реальность: метко стрелять на ходу, на бегу, на скаку без всяких там самонаводящихся пушек и гироскопических стабилизаторов могут научиться только избранные. Сейчас мы называем этих крутых парней (и девчат) спецназом; в войсках любой страны таких — ничтожные доли процента. Остальных учат: «остановился — прицелился — выстрелил». Служившие в СА вспоминают «стрелковое упражнение номер раз».

Существуют реконструкторы, увлекающиеся стрельбой из лука с коней. Вот стандартные упражнения:

• Венгерка. Двигаясь по прямой галопом, на дистанции 90 м выпустить 3 стрелы по ростовой фигуре латника, стоящей в 9 метрах справа от линии движения, в 45 м от линии засечки времени. Вместо латника могут использоваться цветные круги диаметром 30, 60 и 90 см.
• Корейский. Три заезда: одиночный выстрел, двойной выстрел и «сколько успеешь». Выполняется, как правило, на размашистой рыси (переход в галоп не наказывается). Дистанцию 180 м надо преодолеть быстрее 28 секунд, корейские квадратные мишени 71х71 см установлены в 7 метрах от линии движения.
• Ябусаме (со специальным японским конным луком «юме», у которого нижнее плечо укорочено примерно вдвое). Лошадь лучника движется размашистой рысью по прямой 250 м. Через каждые 50 м в 6 метрах от линии движения установлены макеты конных и пеших латников. Засчитываются только стрелы, попавшие «противникам» точно в «поднятый визор» (то есть в лицо).
• Квабак. Лошадь движется исключительно в галоп. Стрельба из персидского лука по корзинам на дистанции 6-9 метров от линии движения. Правила меняются в зависимости от соревнований.
• Австралийка. Спортивная комбинация венгерки и корейского. Каждый лучник выполняет девять заездов: 3 шагом, 3 рысью, 3 галопом; смена аллюра при стрельбе наказывается. В каждой группе заездов стреляет сначала одну стрелу, потом две стрелы, потом «сколько успеешь». Круглая мишень установлена в 7 метрах от линии движения. Победителя определяют по сложной формуле.

Любителям пообсуждать конных стрелков следует ещё раз внимательно перечитать расстояния действительного выстрела выше: всего пара десятков метров. Причём, речь идёт о физически крепких и регулярно тренирующихся энтузиастах боевых искусств, в спортивной лёгкой форме, а не в доспехах, и манекены не стреляют в ответ.

Можно с уверенностью сказать, что так досаждавшая римским легионам парфянская конница брала не какой-то невероятной точностью стрельбы, а измором. Подъехали, постреляли, убежали. Повторить сорок раз — у кого угодно прорежется неверие в своего командира и желание домой. Интересно, что бы парфяне делали, будь у римлян развитая конница и собственные пешие лучники?

Что бы там ни писали авторы фэнтези, применение конных лучников и арбалетчиков в средние века в Европе особой популярностью не пользовалось. Доспехи стали лучше, тактика — более сбалансированной. В большинстве случаев боевое использование арбалета с коня — пальнуть раз по врагу, затем достать меч или пику и идти в атаку как лёгкая кавалерия. Как вариант, использовались лёгкие конные отряды, чтобы «создать диверсию» — отвлечь внимание тяжёлых конников, выложив полуприцельный залп по знамённой группе противника. Впрочем, Филипп фон Зольденек в «Военной книге» 1490 г. отмечает, что благодаря тяжёлым рыцарским доспехам атаки конных арбалетчиков почти никогда не достигали успеха.

Более стандартная тактика «конных» арбалетчиков — добраться до поля боя верхом, далее спешиться и сражаться под прикрытием пикинёров, из мобильных укрытий-павез, либо же из засад. Лошади здесь выступали исключительно как транспортное средство для тяжёлых арбалетов, болтов и прочей амуниции; во время боя животных уводили и прятали коноводы. Из подобных войск образовались два специальных подвида пехоты: «драгуны конной службы» и «драгуны пешей службы». Первые иногда сражались и на лошадях, но могли атаковать и в пешем строю, вторые на лошадях только ездили, а на поле боя спешивались.

Когда фэнтезийные авторы цитируют Википедию, как «Иван Грозный в 1563 году, выставил для полоцкого похода тридцать тысяч конных лучников из 18 тысяч дворян и 12 тысяч боевых холопов», забывают прочитать далее о ходе компании. Добравшись до Полоцка, «боевых холопов» и большую часть дворян спешили. Они потом штурмовали вражескую твердыню, рыли траншеи и апроши, ставили лестницы, и тому подобное геройство. Без коней, естественно: это и были наши первые российские драгуны! Часть коняшек, кстати, пошла на продовольствие осаждавших. Оставшиеся на конях дворяне командовали, патрулировали окрестности, добывали фураж и продовольствие путём грабежа военной реквизиции пейзан, и вообще «обеспечивали тыл». Как сказал бы современный военный: «мобильное боевое охранение». Во всяком случае, исторические источники не описывают ни одного случая (а вот поправьте, если найдёте!), когда Иван Грозный не просто посадил лучников на коней для мобильности войска, но и использовал их именно как лучников на конях в качестве основной ударной силы на поле боя.

Рыцарский лэнс вместе с арбалетом попробовали заменить огнестрельным оружием в XVI—XVII веках. Рейтары использовали специальные кавалерийские пистолеты с длиной ствола до 1 метра, в седельных сумках их было 2 или 4 штуки. У конных аркебузиров кроме трёх пистолетов был ещё и предок кавалерийского карабина с длиной ствола до 1,5 метра. Хотя у рейтар огнестрельное оружие считалось основным, де-факто основным оставался меч. Стреляли, кстати, не на скаку, а осадив коня, а надёжность огнестрельного оружия оставляла желать. У уланов и кирасиров огнестрел всегда считали вторичным оружием. К концу XVII века различия между рейтарами и кирасирами практически исчезли.

Короче, если хотите создать женскую (!) конную (!) истребительную (!) зондеркоманду (!) с арбалетами — фтопку. Магическую. Лучше вооружите девушек файрболами и посадите на чёрных пегасов. «Ночные ведьмы».

Веерная защита

Почему бы благородному дону не применить новые, доселе невиданные в Арканаре приёмы фехтования?

Сначала попробуем поставить защиту от арбалетной стрелы, вращая перед собой два метровых меча. На короткой дистанции, как мы посчитали выше, арбалетная стрела-болт движется со скоростью около 90 м/с. При длине болта около 20 см, она покроет расстояние, на котором её может зацепить меч, всего за 2 миллисекунды. Значит, чтобы защита была эффективна, каждый меч должен совершать 1/0,002/2=250 оборотов в секунду. Кончик меча при этом будет двигаться со скоростью стратосферного истребителя 3,14*2*250=1600 м/с, а поражать врага можно не только видом бешено вращающихся мечей, но и сверхзвуковым хлопком (и раскалённым докрасна лезвием, если на то пошло). Наверно, так и поступал Соловей-разбойник.

Ладно, забудем про арбалеты, стрелы и пращу. Защититься от брошенного в вас дротика (8 м/с) вряд ли выйдет: кончик меча должен двигаться со скоростью 150 м/с — как пуля из ручницы, то есть примерно половина скорости звука в воздухе. Выпад рапиры опытного фехтовальщика имеет ту же скорость, что и дротик — 7-9 м/с. Впрочем, ваш противник просто может метнуть в вас свой меч. Первый исход: меч проскочит вашу «веерную защиту» и воткнётся вам в грудь. Второй исход: ваш меч всё-таки задел оружие противника. Ваша кисть плавно отделяется от предплечья и повисает на сухожилиях (почему бы благородному дону не потерять руку?) Действие равно противодействию. Считайте, что вы сами рубанули себя по запястью мечом с той скоростью, с какой вы его крутили!

Как ни странно, недолгое вращение лёгкими рапирами, в том числе и двумя длинными, применялось в средневековой Италии. Только не для зашиты от чего бы то ни было, а перед дуэлью — для психологического размягчения противника: «смотри, приятель, как у меня накачаны запястья!» Примерно так же в восточных единоборствах играют нунчаками и прочим оружием. Конечно, если на поле брани вы стоите за полкилометра от стрелков противника, можно выделывать что угодно, и вам ничего не будет. Смотрим про дальность действительного выстрела выше.

Так что в барона Пампу, показывавшему трусливым донам «взлетающий вертолёт», — верим. А в дона Румату… ну, скажем, у него были волшебные мечи.

Фанаты выдвигают обоснуй, что защищаться от стрел «веерной защитой» наш дон Румата никогда и не пытался. В доказательство приводится цитата: «Румата в совершенстве владел веерной защитой, когда перед нападающим сплошным сверкающим занавесом крутится сталь и кажется невозможным прорваться через этот занавес». Далее приводится размышление, что защита в основном обеспечивалась металлопластовой рубахой, а вращение мечами — просто понты, как перед дуэлью. Из уважения к Стругацким — принимается, но с оговорками.

• Во-первых, от меча или копья «веерная защита» тоже нифига не защищает, смотри выше. Притом, вашему оппоненту законы Ньютона знать не надо. О том, что быстрое вращательное движение оружия противника в поперечной плоскости (особенно на восходящей ветке траектории) легко и обидно наказывается, сообщит шестилетнему дворянину или четырнадцатилетнему рекруту учитель фехтования примерно на втором занятии.
• Во-вторых, ни один фехтовальщик подобный балет «защитой» не назовёт. Термин, употреблявшийся дуэльными забияками Венеции: «puntare» — буквально как блеф в карточной игре, ну или «взять на понт» по-русски.
• В-третьих, понтоваться можно на дуэли, когда рядом стоят честные и гордые секунданты, а реальный поединок — строго по команде. В реальном бою или даже в трактирной драке забралом не щёлкают рапирами обычно не крутят (а в реальном бою и парные рапиры не участвуют). Впрочем, как раз тут Стругацкие написали верно: Румата допонтовался. Защищаясь от вооружённых топорами и ножами противников, он встал на подоконник, и снизу ему в спину метнули тяжёлое копьё. Удар свалил дона. В начавшейся драке толку от мечей не было. От смерти, но не от плена благородного дона спасла лишь «волшебная» рубашка.
• Напрашивается предположение, что, так как землянам убивать нельзя, защита носит психологический характер: когда благородный дон с перекошенной рожей крутит клинки так, что их не видно, у разбойника или серого сразу же поубавится желания с ним связываться, а если дойдет до драки, то противники будут трусить навалиться всем скопом. А когда Румата впал в режим берсерка, не факт, что он использовал все эти штучки, а не просто рубил.

Цена вопроса

Многие полагают, что рыцарские доспехи исчезли из-за распространения огнестрельного оружия. В реальности как раз наоборот: огнестрел и доспехи в Европе мирно (в переносном смысле, конечно) сосуществовали с XIV аж по XVIII век. Кто бы сомневался, что первое применение ручниц (как в анекдоте про китайскую авиацию: всех трёх!) на европейском «театре военных действий» вызвало у кого-то громадный психологический шок. Однако что за битва и кто кого шокировал, история для нас не сохранила. Вероятно, это произошло где-то в Турции. Первое документированное применение огнестрельного оружия в Европе — 1346 год при осаде Кале. В России — «тюфяки» (калька с турецкого, кстати) в 1382 году при обороне Москвы от Тохтамыша. Ни в одном документе нет ни слова о шоке и панике. Да, стреляли™. Просто и деловито.

Так что, если хотите напугать рыцарей автоматом Ералашникова, пугайте до XII века примерно. И то, элемент испуга у доблестных рыцарей моментально пройдёт, а потом на вас и вашу волшебную огневую палицу-молотилку откроется охота.

Конечно, на войне всякое бывает, и в открытое забрало вполне могло прилететь (см. выше про упражнения с луком на конях), но рыцарь XIV—XV века в высококачественном дорогом доспехе не боялся ни болта из арбалета, ни шарика из примитивной ручницы, ни стрелы английского йомена. Камень из пращи тем более доспех не пробивал (но мог вызвать лёгкую контузию при попадании в шлем, как, кстати и пуля). Объяснение даёт физика! За долгие годы рыцарский доспех был оптимизирован под отражение удара остриём лэнса (E=480 Дж), что примерно равно энергии пули из ручницы и примерно вдвое превосходит параметры тяжёлой стрелы. Стрелы, болты и пули, во-первых, поражали тех самых «боевых холопов», у которых иногда, кроме стёганой куртки-гамбезона и кожаного шлема, вообще никаких доспехов не было, и, во-вторых, калечили лошадей — как ни старайся, а ноги коня полностью бронёй не прикроешь.

Ручной огнестрел в качестве наступательного оружия победил арбалет и лэнс не в честном рыцарском поединке, а путём честной экономической конкуренции. Дело в том, что изготовление лёгкой стрелы, болта или керамического снаряда для пращи — занятие очень затратное, требует не только времени и инструментов, но и высокой квалификации работников. Разберём на примере «кольчужной» стрелы. Закалённый наконечник может изготовить только хороший кузнец, да не во всякой кузне. И времени это требует немало. Наконечник — не подкова, для удовлетворительной точности стрелы он должен быть идеально симметричным. Деревянное «тело» и оперение изготавливали чаще сами лучники. Ремеслу учились с детства. Есть много секретов мастерства, в том числе некоторые ныне утраченные — спросите у реконструкторов. Чтобы сделать «верную» стрелу, требуется день кропотливого труда, да мастерская. Стрелу для «обстрела по площадям» опытный мастер (при наличии полученного от кузнеца наконечника) может изготовить «на коленке» за 1,5-2 часа. Английский йомен уходил на битву с запасом в полсотни стрел. При скорострельности 3 стрелы в минуту — на 15 минут стрельбы. Конечно, после сражения можно собрать стрелы на поле боя… если вы победили! А если поле оставлено противнику?

Про трудоёмкость изготовления рыцарского лэнса можно и не объяснять. Большинство лэнсов ломалось при первой же сшибке: древко специально делали хрупким, так как импульс несущегося навстречу рыцаря М=16000 кг·м/с при прямом ударе может не просто сломать руку, а вырвать предплечье с корнем (почему бы благородному дону не остаться без руки в бою?) После битвы у сломанных копий отрубали рукоять и наконечник — на запчасти для нового оружия. Опять-таки, если поле брани осталось за вами.

Метательный снаряд для ручницы или фитильной аркебузы — маленький свинцовый шарик. Каждого солдата можно обеспечить «полевым комплектом»: литейные щипцы, тигель и калибр. Костёр в военном лагере найдётся по определению, расход свинца измеряется килограммами. Отливке годных пуль новобранец научится за пару часов, особенно когда над душой стоит добрый старослужащий сержант с дубиной (и если не так отлил — не беда: пустим неверные пули на переплавку). Далее можно отливать каждый вечер на привале хоть по дюжине пуль. Процесс хорошо показан в фильме «Патриот»; оловянные солдатики убитого сына — слезогонка, но остальное исторически верно. Пыж — мох, лён или старая ветошь. Остаётся порох. А вот его-то и начали производить в промышленных масштабах на заводах! Используя силу воды или ветра на «пороховой мельнице», один квалифицированный мастер (в вашем сеттинге назовите его «пороховым волшебником») с несколькими подмастерьями (подай-прими-принеси) — легко обеспечит полк.

Ну а строительство пороховых мельниц требовалось для осадной, а затем и полевой артиллерии, которые принялись поглощать порох в неимоверных количествах! Тактика уцепилась за технологию, технология — за экономику, экономика — за дешёвое массовое производство, массовое производство — за дешёвый детский труд. Но это уже совсем другая история.

А попаданцу в голову Бертольда Шварца в вашей трилогии надо начинать не со стволов (это самое простое), а с пороховых заводов! В ступке много не натрёшь, без промышленного производства пороха арбалет-то покруче вашей пукалки будет.

Уже победив в экономической гонке лук и арбалет, ручной огнестрел начал совершенствоваться. Калибр, кстати, остался всё тот же: 12-20 мм, а длина ствола и дульная скорость принялись расти. Мушкет начала XVI века выплёвывал 40-граммовую пулю со скоростью до 280 м/с. E=1600 Дж, M=11,2 кг·м/с. В плечо мушкетёру било всё ещё как от сурового арбалета, зато в грудь рыцарю прилетало как камнем с неприступной стены. Такая пулька весело пробивала дорогущий рыцарский доспех навылет. Первой жертвой мушкетных пуль, однако, стали не рыцари, а лошади. Лошадиный доспех тоньше (ибо «проблема бронирования объема», как и у танков), а цель — куда крупнее. Мушкетная пуля гарантированно валила коня (от шока, а не импульсом, напомним), с конём валился всадник. Когда мушкетов в войсках стало достаточно, лошадиные доспехи повсеместно исчезли, одновременно стал бесполезен лэнс и ушла в прошлое тактика таранного удара конницы. Остались рейтары, палившие с дистанции, но ненадолго, ибо им стало прилетать куда больше, чем они были способны отправить.

Лёгкая кавалерия предпочла броне подвижность — тоже ведь защита, особенно от медленно заряжавшихся мушкетов. Но это тоже другая история. Чтобы защитить благородных рыцарей, доспехи попробовали поначалу сделать потолще: получалась неподъёмная броня с массой более 30 кг. Далее стали отказываться от брони на руках и ногах конника, увеличивая толщину кирасы и шлема. К концу XVII века типичной защитой кирасира была кираса, шлем и наруч на левой руке (в правой был палаш с массивной гардой). Хорошо сделанные кираса и шлем, однако, без особых последствий «держали» мушкетную пулю на дистанции более 80-100 м. Частичная защита головы и туловища применялась в войсках всегда — лучше остаться без ноги, чем без мозгов. И самое главное — рану руки или ноги лечить легче, чем рану внутренних органов, а до появления антибиотиков проникающее брюшное ранение было верной и мучительной смертью от перитонита. Применяется подобная защита и по сей день.

Не думайте, однако, что ваш крутой попаданческий кевларовый бронежилет защитит от удара рыцарского лэнса. Там же не только энергия, но и импульс (кевларовый бронежилет в принципе плохо держит холодное оружие)! И от снаряда пращи прямо в визор, простите, благородный сэр, в ту прозрачную штуку у вас на глазах, доспех XXI века тоже не спасёт.