Пи — число для гениев

Вкратце

Повторение наизусть Пи.

Число Пи (обозначается греческой буквой «π») — это математическая константа, равная отношению длины окружности к её диаметру. Другими словами, если измерить длину окружности, получится, что она будет равна трём её диаметрам с хвостиком. В народе это одно из самых популярных и мистических чисел: ему ставят памятники, изображают на футболках и кружках, пишут с ним картины, снимают про него фильмы, посвящают ему песни и даже учреждают в честь него неофициальные праздники. Правда, практическую пользу триллионные значения этого числа не несут: в строительстве и архитектуре хватает 10-15 знаков после запятой, а если вам нужно, например, измерить окружность целой наблюдаемой Вселенной, то для вас будет достаточно около 40 знаков, чтобы погрешность составила не более чем один протон.

Но это всё лирика. Средний человек вряд ли запомнит нечто большее, чем пресловутое «3,14». Максимум он может назвать ещё несколько знаков после запятой благодаря выученным стишкам. А в бытовых расчётах скорее всего обойдётся и одной цифрой — проще считать, что в окружности три радиуса, а погрешностью в 0,1 с копейками пренебречь. Так что если вы автор произведения и хотите показать выдающиеся умственные способности какого-то своего персонажа, хороший способ — заставить его выдать знаки после запятой Пи в абсурдно-огромном количестве. Собственно, именно про таких персонажей и пойдёт речь в нашей статье. И наоборот, если вы хотите продемонстрировать, что персонаж тупица, то он может вообще не знать, что это за число («Пи? А какая у него начинка?»).

Ненаучным представлениям о числах посвящена статья Нумерология.

Примеры

Математик и Козлик
Делили пирог.
Козлик скромно сказал:
— Раздели его вдоль!
— Тривиально! — сказал Математик. —
Позволь,
Я уж лучше
Его разделю поперек! —

Первым он ухватил
Первый кус пирога.
Но не плачьте,
Был тут же наказан порок:
«Пи» досталось ему
(А какой в этом прок?!)
А Козленку…
Козленку достались
Рога!

— «Алиса в Стране чудес», перевод Б. Заходера

Фольклор

• Библия — да, отношение длины окружности к диаметру упоминается и там! Правда, выходит равным трём: «И сделал литое из меди море, — от края его до края его десять локтей, — совсем круглое, вышиною в пять локтей, и снурок в тридцать локтей обнимал его кругом», хотя уже египтяне принимали его примерно равным 22/7. Самое простое объяснение — писатель просто округлил числа.
• Советские любители математики обнаружили, что цены на водку изящно соотносятся с π и e. Подробнее здесь.
• Цитата из дипломной работы, 69-я страница: «Так как до этого места всё равно никто не дочитает, примем число „пи“ равным пяти. Иначе расчёты не сходятся, а искать ошибку мне лень».
• Число Пи в военное время достигает четырёх! Это не шутка: в боевых условиях оно действительно округляется до четырёх, о причинах см. ниже. Различные «типа более смищные» модификации этой фразы, например, «или даже пяти» или «значение синуса» — это петросянство без понимания предмета.
  • Именно синус: пи меняться не может, а округлять ближе вниз.

— Почему колёса круглые, а по рельсам стучат?
— Формулу площади круга помнишь?
— Пи эр квадрат…
— Вот этим квадратом и стучат!

• Подцепленная профессором (иногда не гуманитарием, а именно математиком) от студентки болезнь «полтора круга», которая, в переложении на формулы, называется «трипиэр».
• Мнемонические правила, связанные с числом пи. Например,

  Это я знаю и помню прекрасно:

Пи многие знаки мне лишни, напрасны.

Доверимся знаньям громадным

Тех, пи кто сосчитал, цифр армаду.

• Чтобы нам не ошибиться

Надо сразу сосчитать

Три, четырнадцать, пятнадцать,

Девять, двадцать шесть и пять. (3,14159265...)

Еще дореволюционная гимназическая мнемоничка: "Кто и шутя и скоро пожелаетъ пи узнать - число ужъ знает." Важно не забывать про твёрдый знак!

Литература

• Михаил Луговой, «Горячая весна 2015-го» — американский полковник вспоминает, как во время дружеского визита в Торжок российские вертолетчики рассказывали ему, что заявленное экипажами количестве пораженных целей следует делить на некий коэффициент, который они полагали равным числу Пи. И почему-то воровато переглядывались, словно говорили что-то непристойное. Они имели в виду, что надо делать поправку на пи**ж экипажей — до чего без отличного знания русского языка и/или их жаргона, конечно, не догадаешься. Это если кто-то не понял юмора. Хотя непристойное «пи» в английском языке совсем другое: pee означает «писать, мочиться».

Фанфики

• «Гарри Поттер и методы рационального мышления» — Гарри знал число «Пи» до шестого знака после запятой, потому что более высокой точности для решения практических задач обычно не требовалось. Гермиона же помнила «Пи» до сотого знака потому, что оно было написано с такой точностью на задней обложке её учебника по математике.

Кино

• «Пи» (Pi, 1998) — Макс пытается посредством мощного компьютера вычислить число Пи настолько точно, насколько это возможно, не исключая шанс опровергнуть его трансцендентность, но в ходе работы программы компьютер каждый раз начинает сбоить. Макс пытается разобраться, что идёт не так, в итоге в уме просчитывая проблемный фрагмент, дающий на выходе повторяющуюся последовательность (что означает, что Пи не трансцендентно), от которой компьютер и наворачивается. Попутно за этой самой последовательностью охотятся агенты спецслужб, а также мраккультисты, считающие эту последовательность истинным именем бога.
• «Ночь в музее 2»: главным героям нужно разгадать загадку сердца гробницы фараона, ответ на которую — Пи. Нужную комбинацию им подсказывают миниатюрные Эйнштейны. При этом главный герой постоянно путает числа, а вот его подруга запоминает всё сразу.
• «Жизнь Пи» — собственно, заглавный герой, выучивший соответствующее число до тысячного знака и взявший его себе в качестве имени. Родители назвали его Писин — в честь бассейна Писин Молитор, но Эффект Телепорно сильно отравлял мальчику жизнь — и он решил это исправить.

Телесериалы

• «Звёздные врата: Первый отряд» — асгарды такую математическую задачу установили на планетах под их протекторатом с расчётом на то, что когда жители этих планет доразовьются до вычислений Пи, асгарды раскроют им, что являются не богами, а инопланетянами. Всего-то надо начертить радиус на изображении круга в стене храма — и включится прямая линия с кем-нибудь из протекторов.
• Doctor Who — серия «Пять Докторов». Чтобы пройти через одну из ловушек в Зоне Смерти, нужно рассчитать ходы с помощью числа Пи. Доктор и Мастер решили эту задачку без проблем.

Мультсериалы

• «Симпсоны» — аверсия в серии «Пока, зануда», где профессор Фринк, чтобы успокоить аудиторию учёных, кричит «Пи равно 3!». Когда тут же виснет гробовая тишина, он извиняется за то, что пришлось пойти на такие крайние меры.
• «Футурама» — одна из улиц Нового Нью-Йорка называется πth Avenue — она, по аналогии с реальным Нью-Йорком, идёт после 3rd Avenue.

Аниме и манга

• В 3 серии Angel Beats!, когда Нода сомневается в полезности нового члена команды Такэямы, Такэяма буквально засыпает его знаками Пи. Для дурачка Ноды это оказалось настоящей пыткой, от которой он упал на пол и начал корчиться, закрывая уши.
• Tantei Opera Milky Holmes — в 6 серии принцессе Кларисе хватило всего «3,14», чтобы убедить остальных, что она не дура Шерлок, которой она притворялась весь эпизод.

Реальная жизнь

• Дэниел Таммет, савант, прославился на всю Европу, воспроизведя по памяти 22 514 знака числа π.
• Гражданские смеются над армейскими, но в боевых условиях для грубой оценки площадей (поражения, разлёта, возможного местонахождения противника) использование значения π=4 действительно действительно сильно упрощает жизнь при сохранении приемлемой точности (чаще всего погрешность по радиусу даёт бо́льшую ошибку). Почему 4, а не 3? Ну, во-первых, на 4 умножать в уме быстрее, а во-вторых, лучше переоценить, чем недооценить.
  • Аналогичное упрощение принято в артиллерии. Просто потому, что делить круг на 6000, 6400 или даже 6300 частей удобнее и практичнее чем на 6283.
• В штате Индиана в 1897 году пытались принять законопроект, который хотя и не был напрямую посвящён числу π, но из него следовало значение π=3,2. В итоге законопроект так и не был принят, но породил гуляющий доселе слух о якобы действующем где-то законе, который прямо предписывает считать пи равным трём или даже четырём (иногда уточняется, что только для целей школьного обучения). Подробности на Хабре.