Позиционная система счисления

Материал из Неолурк, народный Lurkmore
Перейти к навигации Перейти к поиску

Позиционная система счисления — всем привычная система записи чисел, при которой значение цифры зависит от её позиции относительно других цифр. За счёт этого можно записывать и понимать куда более массивные числа, чем при альтернативной системе счисления.

Описание[править]

В позиционной системе число представляется как много членов по степеням основания системы. Например, в десятичной системе число 1234 по сути своей есмь простое выражение 1 × 103 + 2 × 102 + 3 × 101 + 4 × 100.

Сочетание позиционного принципа с идеей нуля позволило создать современную мощную систему записи чисел.

Властные вавилоняне использовали клинопись для записи 59 различных символов, а позиция определяла степень 60. Однако у них отсутствовал символ для нуля, пустое место использовалось только в середине числа, что приводило к неоднозначности.

Блуждание в трёх соснах продолжалось по всей планете, считать было тяжело. Только царственные индийские математики ввели полноценную позиционную десятичную систему с девятью цифрами и нулем как полноценным числом. Система была описана в трактате Брахмаспхута-сиддханта.

Pi image.png Смысл большой в числах — они сильны и велики
Числа и цифры5 • 72 • +1 • 1.0 • 2.0 • π • 3,5 • 3,62 • 8/64 • 8 • 13 • 14/88 • 16 • 19 • 20 • 25 • 28 • 34 • 304 • 38 • 40 • 42 • 51 • 57 • 63 • 77 • 80 • 86 • 88 • 101 • 121 • 128 • 220 • 228 • 265 • 282 • 314 • 322 • 359 • 404 • 410 • 502 • 640 • 646 • 666 • 1111 • 1138 • 1200+ε • 1337 • 1500 • 1812 • 2000 • 2300 • 3310 • 3605 • 3730 • 9000/~ • 9600 • 12309 • 40 000 • 100500 • 260602 • 13 000 000 • 1 000 000 000 (Сталинский • Золотой) • 1 208 925 819 614 629 174 706 176 • G64 • ∞ • 144 000 • 24:00 • 2020 • 4:19 - 4:20 • Числа, кратные 7 • 108 • 1864 • 5+7 • Первый • Зима 2021
Проценты90% женщин • 95% населения (95 простых процентов) • Инфа 100% • 146% • Незнание того, сколько будет 7 × 8 • Красивая дата
Время3 секунды • 5 секунд • Полшестого • 7:40 • 10:10 • 1917 год • 1980-е (1984 год) • 1990-е • 2000-е (2000 год) • 2010-е (2012 год) • Пятеричный • Рождённые 19 марта • Шкала Фаренгейта
Прочее1 Guy 1 Jar • 2 Girls 1 Cup • ⑨ • Sweet home • 2 в 1 • 3 Guys 1 Hammer • 58 видов геев • Автомобильные номера • Гет • ДЕЕ1991ГР • Деление на ноль • Закон Парето • Код • Матан • Матановая капча • Натуральные числа • Простые числа • Вещественные числа • Комплексные числа • Рулетка • Сотни нефти • Великая теорема Ферма • Теория относительности • Чуть более, чем наполовину • Семь чудес света • Квадратура круга • Три обезьяны • Девушка и пять негров (Piper Perri Surrounded) • Проклятие 7 • Два срока • Dota 2 • 5.11.17 • Дока 2 • Несчастливые числа • Счастливые числа • Всыпать по первое число • Восьмая заповедь (SCP) • Недостающий Номер • Цифры урона (видеоигры) • Число Сатурна • Юбилей • Fictional googology • +79031426802 • Mochi aGoGo's Smoothie • Делители числа 72 • Кхмерские цифры • Присвоение людям номеров • Большое количество X (N) • Пентация • Комбинаторика вокруг числа 72 • Обобщение числа • Гематрия
Источник — https://neolurk.org/w/index.php?title=Позиционная_система_счисления&oldid=1831396