Точки Лагранжа
Точки Лагранжа (точки либрации) — точки в системе из двух массивных тел, в которых третье тело с пренебрежимо малой массой, на которое не действуют никакие другие силы, кроме гравитационных сил со стороны двух первых тел, может оставаться неподвижным относительно этих тел.
Если же упростить определение, то точки Лагранжа — это такие точки пространства в системе двух тел, в которых можно поместить третье тело меньшей массы, и оно из этих точек никуда не денется. Хотя это зависит от того, что это за точка.
Две точки (L4 и L5) — два пыльных угла в любой системе из двух массивных тел, где скапливается разный космический мусор. Таким образом, например, если поместить какое-нибудь массивное тело (например большой астероид) на определённую орбиту Земли (выше предела Роша для этого астероида[1]), он будет работать как метла, нейтрализующий синдром Кесслера путём сгребания всяких обломков в две аккуратных кучки, а то, что сгрести не удастся — или выкинуть прочь из системы, или спустить в атмосферу Земли. Это, в принципе, хорошая новость. Плохая новость в том, что эта же метла сметёт со своих орбит все спутники, и GPS перестанет функционировать. Так что это не самая лучшая идея для очистки орбиты от гор хлама, угрожающих навигации. Но, если вы в состоянии притащить достаточно массивный астероид в нужное место — значит у вас как минимум налажена космическая промышленность (и ситуация с мусором достаточно плачевная — в смысле того что риски аварии при запуске новых ракет с планеты из-за мусора слишком высоки), а значит после уборки мусора астероид можно будет аккуратно распилить на ресурсы и убрать нафиг с орбиты, а на ГСО развесить новенькие современные спутники. Займет это довольно приличное количество времени (или не очень много, если временно снять запрет на испытание ядерного оружия в космосе), хотя при желании можно просто убрать астероид куда-нибудь в другое место тем же способом, каким его притащили. В конце концов, население планеты будет немножко занято — кто-то будет разинув рот смотреть на самый грандиозный метеоритный дождь в истории, кто-то будет молиться, кто-то побежит закапываться поглубже в бункер, кто-то начнет прыгать из окна, прикинув недополученную прибыль от ограничений навигации (понятное дело бесполетная зона над всей планетой вызовет огромные проблемы у авиаперевозчиков), ну и так далее. Вас это волнует? Продолжим.
Точки 1, 2 и 3 неустойчивы, и оставаться там можно, только активно подруливая. С одной стороны, это точки равновесия, преодолевать тяжесть не нужно, и энергии для подруливания нужно совсем немного. С другой — равновесие неустойчивое, и мусор, рулевыми двигателями не оборудованный, там не задержится. Зато это отличное место для различных станций, которые должны быть «прибиты гвоздями»[2], а не крутиться по орбите.
Точки Лагранжа в науке[править]
Французский математик Жозеф Луи Лагранж, исследуя движение Луны вокруг Земли, вывел частные решения для так называемой задачи трёх тел[3]. Кроме него, этой задачей занимался еще и Леонард Эйлер, но точки все же назвали в честь Лагранжа. А в общем виде эта задача не решена до сих пор.
Всего точек пять. Первые три из них называются коллинеарными и расположены на линии, проходящей через оба массивных тела. Точка L1 лежит между двумя телами системы, ближе к менее массивному телу, L2 — снаружи, за менее массивным телом и L3 — за более массивным. Эти точки являются точками неустойчивого равновесия — незначительного изменения внешних сил достаточно, чтобы тело покинуло точку равновесия и уже не вернулось в нее. Поэтому, к слову, Противоземля не может существовать — регулярно пролетающая мимо L3 Венера давным-давно спихнула бы Противоземлю с ее предположительного места.
Оставшиеся две точки, именуемые треугольными или троянскими (в честь троянских астероидов Юпитера, которые именно в этих точках и находятся, если посмотреть карту — видно что самые большие и плотные кучи астероидов сформированы в точках Лагранжа), расположены почти на орбите меньшего из двух массивных тел. Точнее, они располагаются в третьей вершине равностороннего треугольника, двумя другими углами которого являются центры масс двух тел, соответственно, на 60° вперёд (точка L4) и на 60° назад (точка L5). Эти точки являются точками устойчивого равновесия — тело, незначительно отклонившееся от точки, под воздействием гравитационных сил возвращается в нее. За это их и любят учёные и фантасты, возводящие в этих точках различные суперструктуры.
При строго определённой плэпорции массы двух тел (например, система двойник Солнца + коричневый карлик, обращающийся по орбите с низким эксцентриситетом) возможен даже такой феномен, как возникновение троянских планет. То есть, в L4, L5 или обеих сразу точках у карлика будет по планете размером с Землю. Если плэпорция не соблюдается, то троянская планета будет неустойчива, сойдёт со своего места и, возможно, тюкнет материнскую планету; ученые предполагают, что именно это произошло с Землёй в катархее (троянская планета Тэя столкнулась с Землёй, так как у Земли не хватило массы удерживать её на месте), и в результате этого столкновения образовалась Луна.
Ещё следует заметить, что в этих точках скапливается только крупный мусор. Мелкий (космическая пыль) — делится на две группы. Одну составляет микроскопическая пыль, которая снижается к Солнцу и сгорает. Вторую составляет пыль покрупнее, которая улетает нафиг из системы. Это происходит благодаря некоторым интересным физическим эффектам[4]. И оно, наверное, к лучшему, иначе эта мелкая пыль бы сформировала по паре троянских планет к каждой из имеющихся, что чревато теми самыми столкновениями, буде они перерастут норму. А вот крупный мусор не так часто попадается, да и каждый булыжник норовит занять свою орбиту, не вытормаживась в пыли и не слипаясь в общий комок. Правда, последний отчет АМС «Dawn» показывает что и тут не без исключений — Веста является уникальным астероидом, у которого похоже сформировалось планетарное ядро, но не хватило массы чтобы запуститься. То есть, комок всё-таки слипся, уплотнился и попробовал планетизироваться.
Кроме того точки Лагранжа используются для гравитационных манёвров называемых w:Межпланетная транспортная сеть. Особенностьей у этой сети две: во-первых ЧРЕЗВЫЧАЙНО низкие затраты энергии на отправку грузов. Фактически, вам достаточно рассчитать траекторию и дать Очень Тяжелому Грузу (помним астероид-метлу для проекта расчистки орбиты Земли от синдрома Кесслера?) легкого пендаля — и дальше груз попадет в место назначения без дополнительных маневров. Это был плюс. Теперь минус: это очень медленный вид транспортировки. Нет, это ОЧЕНЬ медленный способ транспортировки. Кто-то тут ныл что до Марса лететь полгода, а до Юпитера — семь лет? Вам повезёт если ваш груз доберётся до цели на орбите соседней планеты лет за десять. Но, с другой стороны, если у вас работает добыча полезных ништяков где-то у черта на рогах, грузы можно просто выстреливать по сети и забыть про них. Через N лет первые грузы начнут прибывать, а дальше их прибытие станет постоянным, и данный вопрос перестанет кого-либо волновать.
Точки Лагранжа в фантастике[править]
Чаще всего в фантастике встречаются точки L4 и L5. В них удобно размещать космические станции и другие объекты, которые не должны далеко удаляться от отведённого для них места. Впрочем, остальные точки тоже получают долю внимания.
Литература[править]
- Жюль Верн, «Из пушки на Луну» — едва ли не первопример твёрдой научной фантастики, по нынешним временам, однако, не совсем точный: ядро с путешественниками должно преодолеть так называемую «нейтральную точку», чтобы дальше уже свободно падать на Луну. Для ньютоновской физики, понятия не имеющей о космических скоростях, это в порядке вещей. Кстати, пролетели мимо Луны.
- Бен Бова, «Колония» — обитаемая станция в точке L4 системы Земля — Луна.
- Гарри Гаррисон, «Возвращение к звёздам» — в точках L4 и L5 расположены колонии, состоящие из большого количества отдельных космических станций.
- Артур Кларк, «Лунная пыль» — в точках Лагранжа L1 и L2 системы Земля — Луна расположены две обитаемые космические станции.
- Ларри Нивен, «Дар с Земли» — космическая обсерватория в троянской точке системы Солнце — Нептун.
- Артур Кларк, «2010: Одиссея Два» (2010: Odyssey Two) — в точке Лагранжа между Юпитером и Ио должен был занять позицию корабль «Дискавери», однако ввиду неустойчивости этой точки он начал смещаться к Ио.
- Чарльз Шеффилд, «Единение разумов» — в точке L5 системы Солнце — Юпитер расположена космическая свалка. Собственно, она и так там расположена.
- Орсон Скотт Кард, «Игра Эндера» — Боевая школа находится либо в L4 либо в L5. В спин-оффе «Дети флота», становится известно, что станцию проектировали ещё раньше, ведь точка — удобная. Потом её забрал себе Международный флот. После окончания Третьего вторжения, станцию переименовали в Школу флота, где готовят не будущих генералов, а будущих колонизаторов.
- Михаил Пухов, «Путь к Земле»(«Кон-Тики») — во внутренней точке либрации системы Земля — Луна располагается автоматический танкер «Лагранж» (ага!), эдакая космическая бензоколонка.
Телесериалы[править]
- Вавилон 5 — космическая станция «Вавилон 5» расположена в точке L5 системы звезда Тигр (Эпсилон Эридана) — планета Евфрат.
Веб-комиксы[править]
- Внезапно в фэнтези «Перчинка и Морковка» («Pepper and Carrot») — попытка Перчинки утилизировать «неправильные» зелья с помощью Черной Дыры. Да, магия Хаоса магией Хаоса, но элементарной физики даже в фэнтези никто не отменял.
Аниме и манга[править]
- В Гандамах — которые, собственно и появились как франшиза из-за того, что Томино а) посмотрел «Звёздные Войны» и б) прочитал «Высокий фронтир» О’Нейла, — в точках Лагранжа очень любят размещать разные космические колонии.
- В UC в точках Лагранжа расположены большие «пучки» цилиндров О’Нейла, куда правительство Земной Федерации добровольно-принудительно выселяло разное быдло с перенаселённой Земли. Определённой части выселяемых такое отношение сильно не понравилось, и всё заверте…
- В AD (например в «Mobile Suit Gundam 00») — в точке L2 системы Земля — Луна располагается главная база Celestial Being.
- Аниме-сериал «Sora wo Kakeru Shoujo» (Девочка, покорившая пространство) — в одной из земных точек Лагранжа расположена колония (обширный комплекс космических станций) Кирквуд, где родилась и жила главная героиня и большинство персонажей аниме. Какая именно из точек Лагранжа подразумевается — неизвестно; ещё одну, предположительно, занимает космическая колония Улле.
Видеоигры[править]
- Touhou Project — в рассказе-приложении к официальному музыкальному альбому Torifune Iseki ~ Trojan Green Asteroid (действие всех рассказов-приложений к музыкальным альбомам, кроме первого, происходит в будущем) говорится о космической станции Торифунэ, на которой проводился эксперимент по созданию изолированной самодостаточной экосистемы. На станции произошла авария, и она, якобы, затерялась в космосе, но на самом деле для такого случая на ней была предусмотрена специальная система, которая отвела её в точку Лагранжа «Земля — Луна». Правда, в какую конкретно, не поясняется.
- Prey - станция Талос-1, где происходит действие, находится в L2 между Землёй и Луной.
Примечания[править]
- ↑ кстати если астероид упадёт ниже предела Роша, то если это был маленький астероид, то он упадёт на Землю, а если большой — то у Земли образуется кольцо типа как у Сатурна — из обломков астероида. Стоит ли говорить, что синдром Кесслера только этого и ждёт?
- ↑ Уточним: неподвижны относительно прямой Солнце—Земля (или Земля—Луна). Для станций, неподвижных относительно поверхности Земли, есть другое место — геостационарная орбита.
- ↑ По крайней мере в этот раз математики смогли предложить способ практического применения всего этого матана
- ↑ фраза «это происходит благодаря некоторым интересным физическим эффектам» является универсальным ответом на вопрос, полный ответ на который занимает более половины страницы плюс несколько иллюстраций. Является вторым по популярности ответом после фразы «… будет уничтожено некоторыми весьма любопытными физическими явлениями», которая используется в качестве ответа на большинство вопросов публики, не разбирающейся в рассматриваемом вопросе
| Космонавтика | |
|---|---|
| Области применения | Космическая опера • Симулятор |
| Системы космического корабля | Двигательная установка • Навигация • Система жизнеобеспечения • Скафандр • Управление и ориентация |
| Ситуации | Выход в открытый космос • Стыковка • … |
| Проблемы в пути | Гигантский Космический Кракен • Космический холод • Различные неполадки • Ураганная декомпрессия • Хьюстон, у нас проблемы • … |