Разные выпуклые четырехугольники, в том числе и прямоугольник
Прямоугольник — красивая геометрическая фигура. Частный случай параллелограмма. Отличается гармоничностью, наличием грамотных прямых углов, что отличает подобный объект от искривленных и искаженных фигур вроде ромба (углы которого могут даже отличаться друг от друга, а не быть равными 90 градусам). Именно в форме прямоугольника выполнено большое количество важных объектов: почтовые марки, флаги государств, банковские карты, мониторы компьютеров, окна компьютерных программ; всё это подчеркивает важность символизма прямоугольника в человеческом обществе.
На английском прямоугольник называется rectangle, что происходит от сочетания понятий ректум (правильный) и angle (угол).
Все углы прямоугольника являются, как очевидно из названия, прямыми, и равны 90 градусов. Для определения того, что некоторый объект является прямоугольником, вполне достаточно посчитать всего три угла, так как сумма углов четырехугольника всегда равна 360 градусам. Все вершины выпуклого прямоугольника всегда можно вписать в окружность, так как сумма противоположных углов у прямоугольника равна 180°. Вписать окружность в прямоугольник (чтобы она касалась всех четырех его сторон) можно, если и только если суммы длин противоположных сторон прямоугольника равны, то есть когда он является квадратом.
Прямоугольники — двухмерные объекты, хотя в трехмерном пространстве стороны некоторого объекта могут представлять из себя прямоугольники, сам по себе прямоугольник там не существует. Аналогично и в одномерном пространстве, хотя проекция прямоугольника на одномерное пространство представляет собой линию.
Частным случаем прямоугольника является квадрат, в котором ещё и равны все стороны по длине.
Равными являются противоположные стороны прямоугольника и обе диагонали, а посредством перемножения длин неравных сторон можно получить площадь прямоугольника. Диагонали делят прямоугольник на два треугольника, третью сторону которых можно также легко вычислить только по сторонам. Прямоугольник обладает двумя линиями симметрии.
Стандартная кирпичная кладка, применяемая многими каменщиками, также выглядит как набор прямоугольников, расположенных рядом (если, конечно, дополнительно потом не замазывается видная часть из эстетических соображений). Часто узоры из прямоугольников применяются и на плитке.
Большинство картин и фотографий также имеют форму прямоугольника, хотя Инстаграм стал внедрять новомодный вариант с квадратной формой (к слову, квадрат является одновременно параллелограммом, прямоугольником и ромбом).
В Юникоде для прямоугольников имеются даже собственные коды, позволяющие вставить в любой текст прямоугольники разной ориентации ▭ и ▯, причем для второй ориентации имеется также возможность его закрасить черным цветом — ▮. Для этого применяются коды U+25AD, U+25AE и U+25AF. Опция для рисования прямоугольника встроена во все графические редакторы, начиная с Paint.
