Аксиома
Аксиома (аксиомо) — утверждение или положение, принимаемое без доказательства в качестве исходной точки для построения логической системы утверждений. Аксиомы служат фундаментом для холмсовых рассуждений, на основе которых выводятся теоремы и другие утверждения. Известны аксиомы математики, так как в вопросах абстракции хрен построишь систему без аксиомычей.
Описание[править]
Понятие аксиомы впервые получило систематическое развитие в Древней Греции, особенно в трудах Евклида. В своём трактате Начала Евклид сформулировал пять аксиом (царственных истин) для геометрии, которые стали основой для построения всей евклидовой геометрии. Эти аксиомы были выбраны из-за их очевидности и интуитивной понятности и касались вопроса построения прямых. Эти аксиомы были приняты как самоочевидные истины, не требующие доказательства, и легли в основу счетоводчества.
В XIX веке аксиомы стали объектом более глубокого анализа в связи с развитием неевклидовых геометрий. Учёные, Николай Лобачевский и Янош Бойяи, показали, что замена пятого постулата Евклида на альтернативные утверждения приводит к созданию новых, логически непротиворечивых геометрических систем.
В целом в математике аксиома всирается в рамках определённой системы, и истинна в её рамках. Вне же её акисома может быть конским навозом.
Все аксиомы являются как бы базисом, и оттого не зависят друг от друга, и таким образом составляют минимально возможный фундамент. Они не могут противоречить друг другу, ведь коли такое состоится, то войдёт в дело и встанет твёрдо и чётко принцип Ex falso quodlibet.
