Единица
Единица — наименьшее натуральное число, так сказать базовая структура считания, наравне с таким явлением, как ноль.
Описание[править]
Единица — базовая часть счёта в натуральных числах, которая представляет один объект. Шумеры использовали токены для представления единицы в торговле и учёте. Великие греческие философы Аристотель и Евклид не считали 1 числом в полном смысле, поскольку число подразумевает множественность, а единица не есть множество, но источник всех чисел.
В Средние века единица вошла в состав натуральных чисел. К XIX—XX векам математики окончательно закрепили 1 как первое натуральное число.
Стоит понимать, что хотя единица в привычных благородных терминах является мультипликативной единицей, эти два термина не являются полностью равными. Можно воцарить такие структуры, в которых мультипликативная единица является вовсе и не единицей, а обладает иным значением.
Особенности[править]
Единица обладает особыми и весьма хитрыми особенностями, что наделена по праву первоосновы:
- 1 — нейтральный элемент по умножению: для любого числа a, a * 1 = 1 * a = a.
- Любая степень 1 равна 1: 1^n = 1 для любого целого n.
- Единица и есть собственное обратное число.
- 1 не является ни простым, ни составным числом.
