Матемагия

Шутки ради немного матанализа в мрачной тьме далёкого будущего.

Не путайте с метамагией!

Как известно, наука творит чудеса. А царица наук — математика. Пусть даже расхожий тезис, будто бы во всякой дисциплине есть ровно столько науки, сколько в ней есть математики, чересчур категоричен, нельзя не признать: она проникает в самые разные отрасли знания, и даже самым махровым гуманитариям порой никуда без её методов, компьютерная лингвистика не даст соврать. Спонтанное вжужживание математики в любой дискурс называется математизацией, и математизация в каждом случае оказывается симптомом интеллектуального прогресса. Со времён античности и Платоновской Академии, куда «Не геометр да не войдёт», и до наших дней пиетет перед алгебраическими и прочими подобными операциями только увеличивался — особенно в последнее время, с растущей крутизной вычислительных технологий.

И, само собой, людям не могла не закрасться в голову мысль, что числом может быть выражено вообще всё. Не только количественные отношения наподобие габаритов, стоимости, числа аллелей и атомного веса — а совсем уж абстрактные понятия, вроде эмоций, души, жизни, Вселенной и всего остального. А там уж рукой подать до следующего логического (или хотя бы кажущегося таковым) хода: а вот бы найти формулу, по которой эти вещи можно менять!.. Чтобы сама реальность трансформировалась вместе с вычислением! Хотя, конечно, при наличии таких формул стоит забыть о праве на ошибку. И, конечно, лучше даже не задумываться, что будет, если случайно поделишь на ноль.

Знакомьтесь, перед вами матемагия — богатая родственница нумерологии, ухитрившаяся выбить жилплощадь в НФ и родственных направлениях. Представляет собой нечастый, но весьма эффектный прикладной флеботинум, позволяющий вводить во вроде как наукобразный сеттинг совершенно дичайшие вещи.

Nota bene: нас интересуют только те случаи, когда всякие интересные эффекты достигаются путём целенаправленных вычислений и построений. Когда между двумя и тремя затесалось число Тета, а дважды два на полном серьёзе равно пяти — это не сюда, ибо уже чуждая математика. Кроме тех случаев, когда чудесатые чиселки и формулки используются вместо заклинаний.

Надтроп: Чему б ни учился — опять колдун получился. В нормальной науке тоже есть важные числа, самое известное из них — Пи. Также см. нумерология.

Примеры

Общее

• Какой только дичи не происходит при делении на ноль…

Литература

• Лавкрафт. «Сны в Ведьмином доме» описывают математические вычисления, с помощью которых можно перемещаться в пространстве и времени. Волшебная геометрия углов и дуг — лишь её частный случай.
  • Творчески развил идеи предыдущего пункта Брайан Ламли в цикле «Некроскоп». У него матемагию разработал Мёбиус, уже после смерти, придумав, как с помощью своей ленты мгновенно перемещаться в пространстве через некую буферную зону — «пространство Мёбиуса». В дальнейшем выяснилось, что с его помощью можно предсказывать будущее, перемещаться между вселенными и проникать в прошлое, а в третьем томе «Мира вампиров» герой и вовсе умудрился сдвинуть наклон планетарной оси! Впрочем, там у него были особые условия для таких кунштюков.
• С. Лем, «Кибериада» — не магия, а как бы наука, но не отличить от магии. Учитывая, что сеттинг — аналог сказок, но с роботами.
• Братья Стругацкие, «Понедельник начинается в субботу» и «Сказка о Тройке» — сотрудники НИИЧАВО по сути занимаются матемагией.
  • «Где-то в середине шестнадцатого века Саваоф Баалович Один _с_т_а_л_ всемогущим. Проведя численное решение интегро-дифференциального уравнения Высшего Совершенства, выведенного каким-то титаном еще до ледникового периода, он обрел возможность творить любое чудо. Он мог все. И он ничего не мог. Потому что граничным условием уравнения Совершенства оказалось требование, чтобы чудо не причиняло никому вреда. А такого чуда никто, даже сам Саваоф Баалович, представить себе не мог». (ПНВС).
• Основание Айзека Азимова — психоистория, математическое прогнозирование исторических процессов. Матемагический оттенок ей придаёт способность давать очень точные прогнозы на огромные сроки — например, предсказывать, как начнётся и чем кончится политический кризис через несколько веков или война через тысячи лет. Психоистория предсказывает только большие процессы (как предполагается, испытывающие меньше влияния мелких, неучтённых факторов, вроде психологических особенностей отдельных людей), однако до поры до времени её прогнозы не имеет никаких проблем с неизбежным накоплением влияния последствий от непредсказанных мелких событий.
• Артур Кларк, «Девять миллиардов имён Бога» — комбинаторика относится к математике, а результат вышел много более чем волшебным.
• Дуглас Адамс, «Автостопом по Галактике» — главный вопрос жизни, вселенной и всего такого, ответом на который является 42. Ох, и много же всего закрутилось из-за него!
  • А также бистроматика.
• Генри Лайон Олди, «Ойкумена»: гематры давным-давно освоили так называемую энергоматику и вычисляют т. н. «гематрицы» — особые числовые выражения, которые могут служить движителем любому устройству, от игрушечной машинки до космолёта. Не самый безумный источник энергии в сеттинге, к слову сказать.
• Василий Головачёв, цикл «Числовселенная» — сам цикл так себе, но идея о том, что некие вычисления позволяют перейти в параллельный мир, да и вообще затем путешествовать по мирам, как по бульвару? Вначале герои на каждое перемещение тратили по компьютеру, он производил расчеты, но при перемещении не сохранялся.
• Джонатан Говард, «Carter & Lovecraft» — Уильям Кольт раскопал кое-какие эксплойты в математике и творил страшные вещи, из которых магия вероятностей — самый невинный фокус. Увы, он не знал, что то, что он счёл альфой и омегой – не более чем верхушка айсберга…
• Грег Иган, «Тёмные целые» — вычисление неких уравнений держит и немного меняет границу между параллельными мирами, за счет изменения границы может служить инструментом общения с разумными существами из соседнего мира, может даже влиять на него. Дело в том, что в другом мире — другие законы математики, к нам их пускать нельзя.
• Марк Лоуренс, «Разрушенная империя» — в одном из переводов Каласади и других магов его школы так и называют — «матемаги». Они умеют просчитывать будущее с помощью особых математических формул.
• Л. Спрэг де Кэмп, Ф. Прэтт, цикл «Дипломированный чародей» — с прикрученным фитильком, поскольку всё же не математика: герои научились шастать по книжным мирам с помощью положений формальной логики, написанных на листах бумаги, разложенных на столе (для удобства).
• Чарльз Стросс, цикл о Прачечной — очень много компьютеризированной матемагии, направленной на установление разного рода связей между вселенными.
• Игорь Тепер, «Тайное число» — рассказ о том, как профессор искал целое число «блим», расположенное между 3 и 4, и к чему это привело. В частности, «числа сопротивляются» и словно бы стремятся уничтожить всё, так или иначе связанное с поисками сабжа, от загадочной случайной гибели первооткрывателя и уничтожения всех его записей до исчезновения его идейного продолжателя в конце.

Сетевая литература

• Леонид Каганов, сатирическая поэма «Формула Перельмана» — по версии автора, доказательство гипотезы Пуанкаре было только пустяковым частным случаем открытой российским математиком Формулы Вселенной, которая позволяет определить события в любом месте в любое время. А от полагающегося миллиона Перельман отказался, когда посчитал по своей формуле, к чему это приведёт.
• Иван Макарченко (Mak Ivan) — полевые технологии (в том числе сверхсвет) освоить сложно, потому что компьютерная модель процессов собственно и будет генератором поля. При этом неудачные пуски вызывают планетарную катастрофу, В «Рассвете над Дендрагорой» в СССР из параллельного мира хватило ума понять, чем может кончится. Первый опыт провели на Луне, второй — на Плутоне. Плюнули и начали строить субсветовые корабли. Далеко не всем так повезло.

Кино

• Короткометражка «Тайное число» (The Secret Number) по вышеупомянутому рассказу — здесь блим позволяет путешествовать во времени.
• «Пи», дебютный фильм Даррена Аронофски — главный герой находит 216-значное число, являющееся истинным именем Бога. Ознакомившись с ним и поняв его систему, можно обрести всемогущество, но компьютеры от этого числа сгорают.

Телесериалы

• Lost — 4 8 15 16 23 42, так называемое уравнение Валенцетти, которое описывает что-то вроде взаимоотношения человека с остальной реальностью. Эти числа можно использовать практчиески как угодно, чтобы получить профит — например, в лотерее… Но лучше этого не делать, ибо отдача будет на порядки сильней и хуже.

Мультфильмы

• «На задней парте». Хоть это и действует только в мире рисунков в тетради, но на нарисованного Лейкина дописанные рядом с ним формулы действуют, как на число. Когда его рогатку лёгким движением авторучки превратили в кубический корень, хулиган уменьшился. А потом его умножили на ноль, и он исчез. Поделить на ноль у Знайкиной, очевидно, рука не поднялась — она же круглая отличница и знает, что так нельзя.

Мультсериалы

• «Action Man» — с прикрученным фитильком, но всё же. Главгерой знает секрет вычислений, которые позволяют предугадывать самые сложные развития событий и почти что управлять вероятностями. На самом деле это демон Лапласа на минималках, но формально, по видимым эффектам, вполне подходит.
  • «Action Man» 2000 года - спортсмен-экстремал Алекс Манн способен входить в особый режим, в котором он мгновенно вычисляет успешный исход сложной ситуации (появляющийся поток чисел отмечает ключевые объекты). Для входа в режим Алекс произносит: "Check it out, dial it in, AMP it up", а впоследствии более кратко: "AMP IT UP!"
• Gravity Falls — волшебство Вероятника Мерзейшего основано на математике, и немудрено, ведь его родная настольная игра — явная отсылка к D&D.
  • Да и дядя Форд знает формулу, способную снять с Гравити Фоллз барьер, непроницаемый для Билла Сайфера…
• Futurama — набор из нулей и единиц, позволяющий перемещаться во времени, тоже полностью подходит под троп.

Комиксы

• Уоррен Эллис ценит и уважает такие вещи.
  • «Трансметрополитен» — в выпуске 42, среди прочего, упоминается полуграмотный уборщик, который разработал собственный математический язык для изменения реальности и много лет работал над формулой, способной буквальным образом создать лучший мир. Увы, в расчёты вкралась ошибка…
  • «Планетарий» — в частности, нулевой выпуск, где предугаданная персонажем теория типов позволила ему превратиться в кайдзю, хотя кое-где ещё вроде бы тоже проскакивали элементы.
• «The Unspeakable Vault (of Doom)» — цикл юмористических стрипов по Лавкрафту, конечно, не мог обойти стороной троп. Момент про деление на ноль в шапке статьи отсылает в том числе к нему.
• DC Comics — прежде всего Уравнение Жизни, которое наделяет существ свободной волей. Дарксайд решил, что в таком случае должно существовать и Уравнение Анти-Жизни, которое свободной воли лишает, и принялся методично его искать. В некоторых сюжетах таки нашёл.
  • Также существует аналогичное трансцендентальное уравнение Анти-Смерти, с помощью которого можно заниматься джентрификацией (игра слов и социальный комментарий: джентрификация — благоустройство пришедших в упадок городских районов для привлечения в них состоятельных граждан, а уравнение использует группа существ, которые называют себя the Genrty (англ.: дворянство), преобразуя для себя и под себя законы физики, трансформируя разрушенные и опустошённые земли/планеты/вселенные и превращая трупы в подобие злобных зомби, подчинённых собственно the Gentry). В комиксах предполагается, что, по аналогии с Жизнью и Анти-Жизнью должно существовать и трансцендентальное уравнение Смерти.
    • Предполагается, что все четыре уравнения трансцендентальны, а не трансценденты, то есть могут быть поняты априори, без опыта. Уравнение Жизни вывели марсиане, а уравнение Анти-Жизни просто находилось в головах людей (ещё один социальный комментарий).
  • Член корпуса Зелёных Фонарей Дкртзу РРР не существует в нашем привычном понимании — он разумная формула, математическое описание воли.
  • У Спидфорса тоже существует формула — 3x2(9YZ)4A=? — в комиксах 90х некоторые спидстеры получали доступ к Спидфорсу, реша эту формулу (или даже просто произнеся её, как, например, Джонни Квик).

Веб-комиксы

• «My Excel Days» и его спин-офф «My Excel Nights» выжимают педаль за пределы таблицы. А чего вы хотели от комикса про числа и прочие экселевские штучки?
• Девчонки-мемы, выпуск 57. Эльф вкачал не только силу, но и интеллект и наносит кошкодевочке чистый психический урон рассказом формул матана вслух.

Видеоигры

• Dungeons of Dredmor — один из навыков называется «Mathemagic», «Матемагия». Согласно описанию, позволяет «умножить силу, вычесть надежду, и извлечь кубический корень своей мечты», на деле благодаря вычислениям можно телепортировать по карте, обменивать HP противника на золото и накладывать рекурсивное проклятье, которое каждый ход накладывает на противника такое же проклятье.
• Final Fantasy Tactics — профессия Арифметик, он же Калькулятор. Поначалу не очень понятно, как пользоваться его способностями, но если разобраться и прокачаться…
• Dark Souls — именно этим является всё колдовство (Sorcery). Требует недюжинного интеллекта и изучается (вернее, изучалось) в академиях.
• Legacy of Heroes — персонажи под общим именем «Переменные» (the Variables) видят мир в виде набора чисел и активно меняют его матемагическими средствами. Главная же их цель — впустить в мир своего босса, чужеродное чудовище, известное попросту как «Формула».

Настольные игры

• Dungeons & Dragons – маги Квандрикса практикуют математическую магию, с помощью которой на высоких уровнях могут изменять математические основы самого бытия

Музыка

• «Dreams in the Witch House: The Lovecraftian Rock-Opera». По мотивам вышеназванного произведения Лавкрафта, тема раскрыта соответственно. Воспеванию тропа посвящена баллада «Bridge to the Stars».

Прочее

• SCP Foundation — таких аномалий много весьма. Особенно роскошен, несомненно, SCP-1313 — Решить относительно медведицы.
• Андивионский Научный Альянс — теаматика, общее название для математических или ещё более замысловатых аксиматических уравнений, которые так или иначе меняют реальность.
• Рейлдекс — Акселератор, конечно же! Чтобы изменить вектор ему нужно вычислить начальное и конечное его значения. Так же телепортеры с 11-мерными вычислениями, ну и все эсперы в принципе. Хотя наверное с прикрученный фитильком, так как для становления эспером одних лишь вычислений недостаточно.

Реальная жизнь

• В матемагию явно верила школа Пифагора. Поступление туда было схоже с принятием в тайный орден, а числа и закономерности обожествлялись. Открытие иррациональности числа «корень из двух» произвело кризис веры среди пифагорейцев, стройные матемагические уравнения, призванные понять и изменить вселенную, рассыпались в прах, и школа закрылась.
• В ту же копилку идут каббала и гематрия — так сказать, лингвистическая нумерология на максималках.