Математизация

Материал из Неолурк, народный Lurkmore
Перейти к навигации Перейти к поиску
«Не учишь матан – пойдёшь на метан»
Математизация наук в XVII в. История математики
Царица наук: Николай Андреев о том, как математика влияет на нашу жизнь и будущее

Математизация — проникновение куда-либо математики. Обычно подразумевается научное знание, научные теории и проблемы. Сама наука со времен Галилея стала тесно ассоциироваться с математикой, что не отменяет обширные области гуманитарного знания, не особо поддающиеся математизации.

Математизация науки[править]

Совершенно загадочным образом Вселенная функционирует на основе строгих физических законов, хорошо описываемых на языке математики. Поэтому основная область приложения математизации — это физика.

Инструментом математизации выступает измерение чего бы то ни было числом (числа могут пониматься достаточно обобщенно), потом эти числа обрабатываются уже математическими методами. Ищутся зависимости между количественными величинами. Затем строятся математические модели, из которых вытекали бы эти зависимости. На следующем этапе теорию выражают аксиоматически, и остается один матан, вместо первоначального понятийного хаоса. Впрочем, если речь идет не о физике, всё может пойти не столь гладко, и хорошая математизация может не получиться. Тем не менее, до аксиоматического вида удалось довести и полностью математизировать такие разделы физики, как классическая механика, классическая электродинамика и квантовая механика.

Радикалы внедрения математизации могут считать наукой только то, что математизировалось (такой точки зрения придерживался уже Иммануил Кант). Естественно, математизируется далеко не всё. Лучше математизируются естественные науки, хуже или вообще никак — гуманитарные (собственно поэтому технари гуманитарное знание часто не считают наукой). Известно высказывание: «Математика — царица наук».

Тот, кто хочет решать вопросы естественных наук без помощи математики, ставит неразрешимую задачу. Следует измерять то, что измеримо, и делать измеримым то, что таковым не является.
— Амбициозная программа Галилео Галилея

Химия математизируется хуже, чем физика, биология — гораздо хуже, чем химия.

Экономику удалось в большой степени математизировать в XX веке, локомотивами ее математизации выступили статистика (которую в свою очередь математизировали через матстатистику на основе теории вероятности), теория игр и эконометрика. Стала присуждаться Нобелевская премия по экономике (скорее всё же это следствие математизации экономики, а не причина).

Плохо поддается математизации история.

Математизация математики[править]

Как ни странно, математизируется и сама математика, в ходе которой ее разделы, основанные часто на интуитивных приниципах, аксиоматизируются и координатизируются. Древним грекам удалось аксиоматизировать геометрию (а координатизировал ее великий Декарт). В XX веке великий Колмогоров аксиоматизировал теорию вероятности. Здесь же можно упомянуть такого титана, как Гротендик, преобразившего алгебраическую геометрию, а через нее (косвенно) и всю математику. Логика часто рассматривается в качестве одного из главных оснований математики. При этом важнейшей в математической логике является формальная арифметика. В рамках формальной арифметики оказывается возможным «арифметизировать», то есть путем кодирования числами погрузить в нее другие логики. С помощью этого приема Гёдель доказал, что возможности логического подхода к решению задач принципиально ограничены. Это косвенно говорит и об ограниченности математики, что имеет глубочайший философский смысл.

Математизация повседневной жизни[править]

Математизация внезапно ворвалась в повседневную жизнь через создание того или иного варианта искусственного интеллекта, которое, как многие верят, уже произошло или вот-вот произойдет. Создание искусственного интеллекта на современном этапе ведется через большие языковые модели и машинное обучение, в основе которых в конечном счете лежит математика. Пока рано говорить, насколько всё это успешно, но мир явно на пороге глубоких изменений.

Гуманитариям на заметку[править]

Если копнуть глубже, то наука состоит из математики чуть более, чем полностью. Социологи и лингвисты с ужасом обнаруживают чудовищные дебри тервера, матстата, функана, как только попробуют зайти в своих дисциплинах чуть дальше изучения языков или обрядов отдаленных народов Крайнего Севера. До сопромата мостостроителей, конечно, далеко, но свои аналоги эпюров у теоретиков есть, и выглядят они для непосвященного не менее чудовищно.

Критика[править]

Математизация критикуется за то, что в ходе нее бесконечная сложность реальности подменяется выхолощенными формальными схемами, теряется смысл происходящего, убивается красота и самоценность Божественного творения мира, которое шире математических моделей.

Мне кажется что математизация сознания привела людей к нынешнему плачевному состоянию, поскольку математизация с детских лет внушает уму тотальность количественных характеристик в ущерб качественных. 2+2=4 и 1+3=4 адекватны только при условии, что чисел как таковых не существует, существует только единица. 2 и 3 это не числа, это разное количество единиц, нет никакой «сущности», есть только всепоглощающая корпускулярность, атомизм. Единица — бог редукционизма и икона либерализма.

Особенно часто критикуют математизацию экономики, которая в результате из живой науки превращается в скелет, из нее изгоняется этика, философия, политика и история.[2]

Математика имеет такое же отношение к знанию, как протез к настоящей руке; но некоторые специально производят ампутацию, чтобы заменить руку протезом.
— Насим Талеб, экономист и биржевик

Бывает и курьёзная критика:

Я глубоко убежден: не нужна высшая математика в школе. Более того, высшая математика убивает креативность
— Андрей Фурсенко, министр образования РФ

Галерея[править]

Математизация не особо меметизировалась (не сломайте язык, произнося это, даже про себя!), скорее она сама является внутринаучным многовековым мемом. Тем не менее, художники пытаются ее изобразить для целей иллюстрирования статей в Интернете. Ниже некоторые примеры (особенно доставляют слайды аспирантки Могуровой М. А. (скорее всего не блондинки), сделавшей презентацию на тему математизации[3].

Знаменитый пример математизации задачи о мостах Кенигсберга («можно ли организовать прогулку по городу таким образом, чтобы пройти по всем мостам лишь по одному разу и вернуться в начало») в графической форме.
Konigsberg bridges.png7 bridges.svgKonigsburg graph.svg

(Ответ: представление системы мостов в виде графа показывает, что нельзя).

Примечания[править]

Ссылки[править]

Eipi10.gif Хехехеххехехе. Пожилой математик одобряет
НаукиЛогика (Второй семестр) • Высшая математикаФизикаЕвгеникаМатанРоссийскаяСопроматСтатистикаФилософия (Детерминизм) • Бремя доказыванияЗнатствоМногие знания, многие печалиПритча про слепых и слонаБиологияПердун и ворВ глубине науки скрывается богословиеОсновной вопрос философии
ДостиженияTeXАтомная бомбаБиореакторБольшой адронный коллайдерГМОДвести двадцатьКорчевательКубик РубикаНанотехнологииПалата мер и весовРезонатор ГельмгольцаРоботыТермоядерный синтезЧернобыльЭкзоскелетФукусимаФракталРулерЦиркульMp3256МозгИзенареллаСверхпроводникиКвантовый интернетДНК-тестКристаллУгольник (Угол) • КвалиаБессознательноеИзобретательПустое множествоИскания под фонарёмДрожжиCRC
Теории и открытияГеометрия ЛобачевскогоЗвездчатый многоугольникКвантовая механикаКогнитивная психологияПопуляционная теория МальтусаРадиацияТёмная энергияТеория большого взрыва (сериалБольшой взрыв — антинаучен) • Теория относительностиТеория разбитых оконТеория струнЧетвёртое измерениеЧёрная дыраЭволюцияЭлементарные частицыЭнтропияЛюбительская астрономияОтношенияЗадачи с недостатком информацииГомбокНеосвещаемая комнатаМногомерные фигурыИсторияМежконтинентальная баллистическая ракетаOutside InЧёрный лебедьРептильный мозгТрансжирыБуриданов осёлНепрерывность сознанияКока-кола и МентосКвантовое бессмертиеВычисление длины акулы по её зубуФундаментальная проблема материализмаИнтерференцияИсхождениеЧистый листНеапокалиптические сценарии будущегоИстины не существуетЦепь МарковаЗадача ДидоныИндекс ХиршаНобелевская премияЭндорфинКалькулятор
Мемы265xkcdБритва ОккамаДеление на ноль (Яценюк) • Дигидрогена монооксидДомино в задачахЗадача Льва ТолстогоЗадача ЭйнштейнаЗакон МерфиЗакон ПаретоКвадратно-гнездовой способ мышленияКвадратура кругаКоробочка фотоновКот ШрёдингераКритерий ПоппераМатановая капчаМатематизацияМетод научного тыкаПик нефтиПоймать льва в пустынеПростые числаРекурсияСферический конь в вакуумеТеорема Абеля — ГалуаВеликая теорема ФермаЧисло ГрэмаЧисло ЭрдёшаСдвиг парадигмыПритча про сранье в лесуСингулярность
Люди и организацииИзябретательИлон МаскГермес Триждывеличайший • Организации (ИТМОМФТИНМУ) • БайронБелоненкоБерезовскийВассерманВербицкийда ВинчиДекартДокинзИнженерКэрроллЛабораторияЛейбницЛуговский (цитатник) • Паскаль • Перельманы (ГригорийЯков) • ПереслегинПятисемитыСаганТейлорТеслаТехнофашистыФейнманХайямХокингЭшерАндрей КурпатовРоджер ПенроузWolfram AlphaАлександр ПушнойСергей ХачатуровЭхнатонЯценюкКульт СингулярностиАрхивариусЖак Ив КустоПрофессор БагировNautilus LiveShark-ReferencesИван ИльинЦЕРНОлег ЗаморинПрофессор
ПаранаукаScience freaks/Научное фричествоScorcher.ruАртефактВеликая тайна водыВечный двигательГомеопатияГСМИнформационное поле ВселеннойКвадратно-гнездовой способ мышленияНаучный креационизм (аргументы) • НЛППринцип АрнольдаСоционикаТелегонияТорсионные поляХУЯСЭлектронный голосовой феноменСколковоАртефакты ПетербургаЮрий Рыбников (Счёт древних шизов) • Странные графикиНевозможные фигурыРадужные каплиВикипедияMagnetic GamesПсихолухСоциотипыНаучпопАнтиизенареллаВлияние мочи на солнечные лучиВасилиск РокоИллюзорность мираПеренос сознанияАнтропогенез.руЦеребральный сортингСмекалочкаПарадоксы путешествий во времениТёмная материяЭрнст Юнгер
Фрики и шарлатаныSherakБританские учёныеБронниковГаряевЖдановКатющикЛотовЛысенкоМалаховМулдашевМухинНиконовОлег Т.ПетрикПротопоповРАЕНСкляровСтерлиговФоменкоЧащихинЧернобровЧудиновЧурляевЧуровКульт наукиХимтрейлыМатематика — злоАндрей ВерёвкинЯценюкСергей СавельевЭкзамены это расизм
СрачиБесполезная наукаВзлетит или не взлетит?Дети индигоЛуносрачНаука vs религияПирамидосрачПлутоносрачФизики vs лирикиШмель летать не долженНольЖизнь коротка, искусство вечноОптическая иллюзияВопрос про возраст капитанаНеопределённостьА что, если?Закат ЕвропыИнтерес людей к акуламПарадокс сотворения мираЭффект Даннинга — Крюгера
Произведение распространяется по лицензии GFDL, основной автор — Аллист